Ist der Kosmos ein Schleimhaufen? 3: Zusammenhalt von Netzwerken

In skalenfreien Netzwerken sind die Knoten nicht gleichberechtigt. Manche Verbindungen werden bevorzugt, dadurch entstehen besondere Knoten, die man Narben oder Hubs nennt. Durch "preferential attachement" (bevorzugtes Anlagern) lagern sich neue Knoten mit ihren Verbindungen dort an.
Somit gibt es wenige Knoten mit vielen Verbindungen und viele Knoten mit wenig Verbindungen.

So sind Flugverbindungen aufgebaut: Von wenigen Hubs (Drehkreuz) kommt man zu allen anderen Hubs, diese werden mehrmals täglich angeflogen. Dann muss man in kleinere  Maschinen umsteigen und kommt zu anderen Flughäfen (das sind die normalen Knoten).
In Amerika haben Autobahnen nicht die Bedeutung wie bei uns, ich vermute wegen der riesigen Entfernungen. Deshalb ist dieses amerikanische Autobahnsystem kein skalenfreies Netzwerk, sondern  ein zufälliges Netzwerk. Alle Knoten sind mit gleicher Wahrscheinlichkeit untereinander verbunden.
Barabasi, einer der wenigen Netzwerktheoretiker hat im Heft 07/2004 von Spektrum der Wissenschaft einen schönen Überblicksartikel veröffentlicht.
Dort zeigt er auch, dass verschiedene Netzwerke unterschiedlich empfindlich gegen Störungen sind.
Ein zufälliges Netzwerk lässt sich durch zufällige Störungen (Kappen von Verbindungen) schnell zerstören, ein skalenfreies Netzwerk dagegen nicht. Dort wird man beim zufälligen Kappen von Verbindungen eher selten die Hubs treffen.
Zerstört man aber einen Hub, dann ist das skalenfreie Netzwerk kaputt.


Zwei andere Aspekte sollen noch die große Bedeutung von Netzwerken zeigen:
Small-World-Netzwerke und Perkolation. Das erste hat was mit Freundschaften, das zweite mit Waldbränden und dem Corona-Virus zu tun...
wird fortgesetzt...

 Bilder: Barabasi, SdW 7/04