...und mit ihm viele Lehrende...
Ich habe versucht, das in meinem neuen Physik-Post im Blog "Extrafutter" darzustellen.
Keine Angst, die Mathematik wird nur angedeutet. Trotzdem: Wenn ein Krankenwagen mit Sirene vorbeifährt, hören wir eigentlich nicht den Doppler-Effekt, sondern die Arkus-Tangens-Funktion...
Mehr unter:
www.natur-science-schule.info/physik
Dort auf die Unterseite Extrafutter gehen!
Braune Zwerge sind Objekte, die wie Sterne entstehen, aber so massearm (unter 0,1 Sonnenmassen) sind, dass es nicht zur Zündung der Wasserstofffusion kommt.
Sie sind sozusagen verpasste Sterne. Sie leuchten bei Temperaturen unter 3000 K hauptsächlich gespeist durch die Gravitationsenergie. Die Gasklumpen ziehen sich auf Grund ihrer eigenen Schwerkraft zusammen und setzen dabei Energie frei.
Sie entstehen wie Sterne, sind aber eher massereiche Gasplaneten. Man schätzt, dass es etwa 100 Milliarden von ihnen in unserer Galaxie gibt.
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| Größenvergleich: Sonne, Brauner Zwerg, Jupiter, Erde (NASA) |
Trotz allem finden im Inneren auch bedingt Kernfusionen von Lihtium und Deuterium statt, das verlängert den Zeitraum, in dem der Stern in der Lage ist ausreichend Energie für sein Leuchten bereitzustellen.
Mit dem Spitzer-Weltraumteleksop der NASA wurde nun ein extrem schnell rotierender Brauner Zwerg entdeckt: 2MASSJ0348-6025. Er zeigt Helligkeitsvariationen, da seine Atmosphäre nicht gleichmäßig hell leuchtet und an denen man die schnelle Rotation erkannt hat.
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| Künstlerische Darstellung (NOIRLab, NSF) |
Mit dem Gemini Nord Teleskop in Hawaii konnten nun seine Spektrallinien näher untersucht werden.
Sie zeigen eine besondere Verbreiterung durch den Dopplereffekt: Da ein Teil des Sternes auf uns zu rotiert, der andere von uns fort, werden die Spektrallinien sowohl nach Blau als auch nach Rot "verschmiert". Es entsteht ein besonderes Intensitätsprofil, das man durch Rotationsmodelle anpassen kann.
Nun ist bekannt, dass der neu entdeckte Braune Zwerg mit seinen 43 Jupitermassen etwa 10-mal scheller als Jupiter rotiert, das sind Geschwindigkeiten von 350 000 km/h!
Das ist so schnell, dass seine Gravitation ihn gerade so noch zusammenhalten kann.
Trotz der schnellen Rotation zeigt er eine ähnliche Abpalttung wie Jupiter und Saturn, da er ja auch eine entsprechend größere Masse hat.
Dies wird sehr schön in dem Video deutlich, das NOIRLab produziert hat.
So sehen Linienprofile bei schneller Sternenrotation aus:
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| U.Heitner, Wien |
Nur Bewegungsanteile entlang der Sichtlinie führen zu Wellenänderungen durch den Dopplereffekt (Achtung: Das gilt nur für v<<c). Die dazu gehörenden Geschwindigkeiten nennt man Radialgeschwindigkeiten RG.
Jede Bewegung quer zur Sichtlinie kann man in eine radiale und eine tangentiale Komponente zerlegen.
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| wikipedia common rot: Raumbewegung, grün: RG, Blau: TG |
Solche Verschiebungen gibt man oft als Winkel pro Jahr oder pro Jahrhundert an. Dann spricht man von der Eigenbewegung EB am Himmel.
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| ESO |
Wie groß die EB am Himmel ist, hängt nicht nur von der TG ab, sondern auch davon, in welcher Entfernung E das Objekt steht:
Für sehr kleine Winkel gilt (im Bogenmaß): EB = TG/E.
Je weiter ein Objekt entfernt ist, desto weniger verschiebt es sich am Himmel. Das gilt nicht nur für die EB, sondern auch für die Bewegung der Erde, die sich am Objekt widerspiegelt: Sterne stehen fix, Planeten wandern. Der Mars wandert in einem Jahr durch viele Sternbilder durch, Uranus steht jahrelang in einem Sternbild (zur Zeit in den Fischen).
Die EB kann man eventuell, wenn sie groß genug ist, messen, die TG erhält man dann nur, wenn die Entfernung des Objektes bekannt ist.
Anders ist es bei der RG. Die ist sofort aus der Messung durch den Dopplereffekt bekannt.
Da die astronomischen Objekte sich in der Regel deutlich langsamer als Licht bewegen (v<<c), erkennt man den Dopplereffekt nicht an einer Verfärbung. Damit er überhaupt messbar ist,, braucht man Markierungen im Spektrum. Das sind in der Regel die Spektrallinien.
Aus Laborversuchen ist ihre normale Wellenlänge λ bekannt. Der Unterschied Δλ zur beobachteten Wellenlänge ist dann direkt proportional zur Relativgeschwindigkeit v und führt zur RG.
Das alles folgt aus der in den früheren Posts besprochenen und hergeleiteten Dopplerformel für Licht:
Δλ / λ = v / c
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| Welt der Physik |
Im letzten Post hatten wir die vier möglichen Fälle erwähnt:
1) Sender entfernt sich vom Empfänger
2) Sender läuft auf Empfänger zu
3) Empfänger entfernt sich vom Sender
4) Empfänger kommt auf Sender zu
Zu jeder dieser Fälle gibt es eine Formel. Dabei muss unterschieden werden, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt.
An einem einfachen Beispiel wird deutlich, dass man bei Schall zwischen der Bewegung von Sender und Empfänger unterscheiden muss:
Bewegt sich der Empfänger mit Schallgeschwindigkeit vom Sender weg, so hört er nichts. Totale Ruhe!
Bewegt sich der Sender mit Schallgeschwindigkeit vom Empfänger weg, so hört man sogar sehr viel: es gibt einen Überschallknall.
Die Formeln für den Dopplereffekt bei Schall stehen in der Formelsammlung.
Astronomen beschäftigen sich nicht mit Schall, sondern mit Licht...und bei Licht ist alles viel einfacher:
- Die Lichtgeschwindigkeit ist immer gleich groß, egal ob sich Sender oder Empfänger bewegen.
- Man muss nicht zwischen der Bewegung von Sender und Empfänger unterscheiden. Es kommt nur auf die Relativgeschwindigkeit an.
Das hat natürlich auch einen Nachteil: denn nun kann man nicht mehr unterscheiden, woher die Wellenlängenänderung kommt...durch Bewegung des Sternes, durch die Bewegung der Erde oder duch beides
Fassen wir zusammen:
Eine Verlängerung der Wellenlänge (niedrigere Frequenz) bedeutet bei Licht eine Rotverschiebung, eine Verkürzung der Wellenlänge eine Blauverschiebung.
Entfernen sich Lichtquelle und Beobachter voneinander, so sind alle Wellenlängen nach Rot verschoben.
Kommen sie aufeinander zu, so gib es eine Blauverschiebung.
Die Farben der Sterne kann man damit aber so, wie es Doppler wollte, nicht erklären. Dazu sind Sterne zu langsam.
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| aus: Welt der Physik |
Hier nun die einfache Formel für den Dopplereffekt bei Licht im nicht-relativistischen Fall (v<<c):
Δλ / λ = v / c
Für v<<c gilt: Die Wellenlängenänderung Δλ verhält sich zur Wellenlänge λ wie die Relativgeschwindigkeit v zur Lichtgeschwindigkeit c.
Ganz wichtig: v ist hierbei die Bewegungskomponente in Blickrichtung!
Bewegungsanteile quer zur Blickrichtung machen sich im Dopplereffekt nicht bemerkbar.
In der Astronomie gibt es nur wenig Fälle, bei denen die Relativgeschwindigkeit an die Lichtgeschwindigkeit herankommt. Da muss man dann noch die Zeitdilatation verwenden.
Es gibt dann sozusagen zwei Dopplereffekte:
Durch die Zeitdilatation werden alle Frequenzen vergrößert, es gibt also eine Rotverschiebung. Diese Rotverschiebung tritt unabhängig von der Bewegungsrichtung auf, also auch bei Bewegungen senkrecht zur Blickrichtung.Das nennt man dann den transversalen Dopplereffekt.
Der "normale" Effekt durch Stauchung oder Streckung der Wellen tritt weiterhin nur in Blickrichtung auf, natürlich zusammen mit der Zeitdilatation. Das nennt man den longitudinalen Dopplereffekt.
Embargo bis 12.10., 14.00 Uhr
Spaghetti-Produktion aus Sternenmaterial
Schwarze Löcher haben eine sehr grausame Art Gegenstände zu vernichten: Sie ziehen alles so in die Länge, dass es auseinadner reißt. Das nennt man Spaghettisieren.
Die Ursache sind Gezeitenkräfte: Das Schwerefeld in unmittelbarer Nähe eines Schwarzen Loches SL ändert sich so stark, dass z.B. die Schwerkraft auf die Füße eines Astronauten wesnetlich größer wäre als diejenige auf den Kopf. Dieser Unterschied zieht den Astronauten in die Länge und reißt ihn auseinander bevor er im SL verschwindet.
Das passiert auch Sternen, wenn sie ind er Nähe eines SL durch die Gezeitenkräfte zerrissen werden.
Heute am 12.10. wird in den Monthly Notices of the Royal Astronomical Society eine Arbeit veröffentlicht, in der über die Beoobachtung eines solchen Prozesses in der Nähe eines supermassiven SL in einer 215 Millionen Lichtjahre entfernten Galaxie berichtet wird.
Über 6 Monate hinweg wurde der Prozess mit den Instrumenten des VLT (Paranal) und NTT (La Silla) in Chile beobachtet.Normalerweise ist es fast unmöglich zu beobachtern, wie ein Stern von einem SL spaghettisiert und dann verschlungen wirtd, da der Vorgang fast immer von ausgestoßenen Gasen verborgen wird.
Hier konnte aber ein Helligkeitsausbruch mit anschließendem Abfall verfolgt werden und durch die Dopplerverschiebung ausströmendes Gas bei 10000 km/s beobachtet werden. Dieser gewaltige Gasjet hat zum Helligkeitsausbruch geführt.
Das "Sternenopfer" hatte etwa eine Sonnenmasse. Davon ist etwa die Hälfte im supermassiven SL von 1 Millionen Sonnenmassen verschwunden.
Die Videos und Bilder zeigen die Visualisierung des Modells, welches aus den Beobachtungsdaten aufgestellt werden konnte.
Bild: ESO/Kornmesser
Video 1: Modell des Ausbruchs mit vorheriger Spaghettisierung
Video 2: Zusammenfassender Bericht
Video 3: Zoom-in auf den Galaxienkern
Bald beginnt die Postreihe über Anwendungen des (echten) Dopplereffektes in der Astronomie.
Bisherige Posts der Serie:
16.8.: Es ist nicht überall Doppler drin wo Doppler draufsteht...
21.8.: Kosmische Rotverschiebung
25.8.: Das richtige Hubble-Gesetz
31.8.: Gravitationsrotverschiebung
10.9.: Dopplereffekt I
Heute möchte ich zeigen wie man die Dopplerformel für Licht für Geschwindigkeiten v, die sehr viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit c sind, herleiten kann.
Der Vorteil bei Licht ist, dass man nicht zwischen Bewegung der Lichtquelle und des Empfängers unterscheiden muss.
Für v << c gilt:
Während der Periodendauer P einer Lichtwelle entfernen sich Sender und Empfänger mit der Geschwindigkeit v. Dies entspricht der Strecke v * P. Um genau diese Strecke erscheint die Wellenlänge verlängert. Es gilt also:
Δλ = v * P
Die Periodendauer P ist der Kehrwert der Frequenz f der Welle: P gibt die Dauer einer Schwingung in Sekunden an, f die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde.
Also gilt: Δλ = v/f (1)
Nun ersetzen wir die Frequenz durch die berühmte Wellengleichung: c = λ * f, wobei c die Lichtgeschwindigkeit und λ die ursprüngliche Wellenlänge (ohne Bewegung) ist. Damit erhalten wir die Formel für f = c/λ.
Das setzen wir in Gleichung (1) ein und erhalten:
Δλ = v * λ/c
Das sortieren wir noch um:
Δλ / λ = v / c
Für v<<c gilt: Die Wellenlängenänderung Δλ verhält sich zur Wellenlänge λ wie die Relativgeschwindigkeit v zur Lichtgeschwindigkeit c.
Bei einer Annäherung von Lichtquelle und Beobachter erhält man durch eine entsprechende Argumentation die gleiche Formel:
Δλ ist die Verkrüzung der Wellenlänge. Es kommt zu einer Blauverschiebung.
Nähern sich die Bewegung von Sender und/oder Empfänger der Lichtgeschwindigkeit an, so macht sich noch die Zeitdilation bemerkbar. Es gibt eine zusätzliche Wellenlängenänderung. Das nennt man den relativistischen Dopplereffekt. Bei ihm muss man auch unterscheiden, in welcher Richtung die Bewegung stattfindet.
Darauf soll hier aber nicht eingegangen werden.
Bevor eine neue Postserie über Anwendungen des Dopplereffektes in der Astronomie beginnt, wird im nächsten Post noch ein sehr schönes Video der ESO zum Thema gezeigt.
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| aus "Welt der Physik.de" |
Der Dopplereffekt beschreibt eigentlich ein Transportphänomen:
Wenn ein Bäcker Teig auf ein Fließband zum Ofen legt, kommen die Teigstücke häufiger an, wenn der Bäcker sich dabei auf den Ofen zubewegt, und weniger häufig, wenn er vom Ofen, beim Auflegen der Teigstücke auf das Band, weggeht.
Bei Leifiphysik hat man das mit einem Mann symbolisiert, der ständig Hunde losschickt. Das Bild zeige ich mal. Da ich nie herausgefunden habe, wo all die vielen Hunde herkommen, nehme ich lieber den Bäcker und den Teig...
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| aus leifiphysik |
Bei Wellen sind es die Wellenberge, die man sich anstelle der Teigröllchen auf dem Fließband vorstellen kann. Wenn die Wellenberge häufiger ankommen, erkennt man das als eine Verkürzung der Wellenlänge. Das nennt man Blauverschiebung, schließlich ist die Wellenlänge der Abstand zweier benachbarter Wellenberge.
Kommen die Wellenberge etwas seltener an, so verlängert sich die Wellenlänge. Das nennt man eine Rotverschiebung.
In der Schule behandelt man zwangsweise den Dopplereffekt bei Schall. Da muss man unterscheiden, ob sich die Schallquelle (der teigröllchenauflegende Bäcker) oder der Empfänger (hier der Ofen) bewegt.
Es gibt vier Fälle:
Sender entfernt sich vom Empfänger
Sender läuft auf Empfänger zu
Empfänger entfernt sich vom Sender
Empfänger kommt auf Sender zu
All das kann man in einer wunderschönen Animation bei Leifiphysik mal selbst ausprobieren:
Zu jeder dieser Fälle gibt es eine Formel. Dabei muss unterschieden werden, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt.
An einem einfachen Beispiel wird deutlich, dass man bei Schall zwischen der Bewegung von Sender und Empfänger unterscheiden muss:
Bewegt sich der Empfänger mit Schallgeschwindigkeit vom Sender weg, so hört er nichts. Totale Ruhe!
Bewegt sich der Sender mit Schallgeschwindigkeit vom Empfänger weg, so hört man sogar sehr viel: es gibt einen Überschallknall.
Die Formeln für den Dopplereffekt bei Schall stehen in der Formelsammlung.
Damit daraus eine Abituraufgabe wird, nimmt man Vorgänge, bei denen sich Sender und Empfänger gleichzeitig bewegen oder ein Signal von einem bewegten Sender an einem bewegten Empfänger reflektiert wird (der dann zum bewegten Sender wird).
Astronomen beschäftigen sich nicht mit Schall, sondern mit Licht...und bei Licht ist alles viel einfacher:
- Die Lichtgeschwindigkeit ist immer gleich groß, egal ob sich Sender oder Empfänger bewegen.
- Man muss nicht zwischen der Bewegung von Sender und Empfänger unterscheiden. Es kommt nur auf die Relativgeschwindigkeit an.
Das hat natürlich auch einen Nachteil: denn nun kann man nicht mehr unterscheiden, woher die Wellenlängenänderung kommt...durch Bewegung des Sternes, durch die Bewegung der Erde oder duch beides
Aber das nimmt man gerne in Kauf, wenn man dafür keine unsinnigen Aufgaben rechnen muss.
Fassen wir zusammen:
Eine Verlängerung der Wellenlänge (niedrigere Frequenz) bedeutet bei Licht eine Rotverschiebung, eine Verkürzung der Wellenlänge eine Blauverschiebung.
Entfernen sich Lichtquelle und Beobachter voneinander, so sind alle Wellenlängne nach Rot verschoben.
Kommen sie aufeinander zu, so gib es eine Blauverschiebung.
Die Farben der Sterne kann man damit aber so, wie es Doppler wollte, nicht erklären. Dazu sind Sterne zu langsam.
wird fortgesetzt....
Im letzten Post der Serie leite ich die Dopplerformel für Rotverschiebung her.
Dann gibt es noch einen schönen Film.
In einer neuen Postserie wird es dann um den Dopplereffekt in der Astronomie gehen. Das passt nicht in diese Serie, denn da kommen ja auch Blauverschiebungen vor.
Es gibt drei Arten der Rotverschiedung: einmal durch die Dehung der Wellen beim Expandieren des Raumes, dann durch die Auseinanderbewegung von Quelle und Beobachter (das allein ist der Dopplereffekt) und dann durch Effekte der Allgemeinen Relativitätstheorie ART.
Damit wollen wir uns in diesem Post beschäftigen:
Gravitationsrotverschiebung
Jedes Lichtphoton muss Energie aufwenden, wenn es einen Stern verlässt. Eine Rakete würde langsamer werden, Licht bleibt aber gleich schnell. Deshalb kann nur die Energie E = h*f (f Frequenz, h Plancksche Konstante) durch eine Reduzierung der Frequenz abnehmen.
Nach der Gleichung c = λ *f (c Lichtgeschwindigkeit, λWellenlänge, f Frequenz) muss die Wellenlänge bei kleinerer Frequenz zunehmen (da ja c unverändert bleibt).
Von einem Stern fortfliegendes Licht sehen wir also nach Rot verschoben.
Die Rotverschiebung z bei der Sonne liegt bei z= 0,000002.
Würde man das in eine Geschwindigkeit umrechnen (machen Astronomen oft, ist aber total unsinnig....), so käme man auf 636 m/sec.
Das ist wenig. Aber das Gravitationsfeld von Weißen Zwergen,
Neutronensternen oder Schwarzen Löchern ist größer und da kann man den
Effekt gut nachmessen.
Für ein schwaches Gravitationsfeld wie die Sonne berechnet sich z wie folgt: z = G * M /(r * c²), dabei ist G die Gravitationskonstante, M die Masse des Sternes, r der Abstand vom Zentrum und c die Lichtgeschwindigkeit)
Man kann die Gravitationsrotverschiebung auch über die gravitative Zeitdilation erklären (aber nicht beide Erklärungen zusammen nehmen!). Die Zeit in einem Gravitationsfeld verläuft langsamer. Wenn wir also eine Sternoberfläche beobachten, dann sehen wir die Lichtschwingungen dort langsamer, bei kleinerer Frequenz also bei längerer Wellenlänge.
Diese Erklärung ist in unseren Alltag eingezogen. Denn die Satelliten, die für unsere Navigationssysteme arbeiten, umkreisen die Erde in einem schwächeren Gravitationsfeld als auf der Oberfläche. Dort im Satelitten läuft also die Zeit schneller (es sind in der Tat Nanosekunden). Den Effekt (ebenso wie den Bewegungseffekt) müssen wir bei der Berechnung der Positionn auf der Erde berücksichtigen.
Die Gravitationsrotverschiebung ART wird also täglich durch unsere Navis getestet.
Bild: Andreas Müller, MPIEP, Garching
Teil 3: Das "richtige" Hubble-Gesetz
Um das Hubble-Gesetz so zu formulieren, dass man nicht immer den Doppler-Effekt und Geschwindigkeiten hinein interpretiert, muss man zwei Gleichungen berücksichtigen:
Doppler-Formel: v = ∆λ / λ * c = z * c
Hubble-Gesetz: v = H * E
Die Dopplerformel werden wir noch herleiten. Diese hier gilt nur für Licht und sie sagt letztlich, dass die Relativgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter sich zur Lichtgeschwindigkeit verhält wie die Wellenlängenänderung zur Wellenlänge.
Aber genau dieses Verhältnis ∆λ /λ aus Rotverschiebung zur Wellenlänge, die verschoben wird, ist das, was die kosmische Expansion beschreibt. Es wird üblicherweise mit z bezeichnet.
z ist im Prinzip ein Prozentsatz: Um wieviel Prozent der Wellenlänge wird diese verlängert?
Dieses z können wir nun leicht ausrechnen:
v = z*c = H*E ergibt
z = H/c * E
Die prozentuale Rotverschiebung ist proportional zur Entfernung und die Proportionalitätskonstante ist H/c.
Wir wollen auch die Einheit der Hubble-Zahl H umschreiben:
Sinnlos ist diese Einheit: (km/sec)/Mpc. Das wäre eine Geschwindigkeitszunahme pro Entfernung. Aber es bewegt sich ja nichts...
Besser ist: (km/Mpc)/sec. Das ist eine relative Dehnung pro Sekunde.
Im Moment ist der genaue Wert für die Hubble-Zahl recht umstritten. Nehmen wir mal 75 an...
H = 75 (km/Mpc)/sec bedeutet, dass sich der Kosmos pro 3,26 Millionen Lichtjahre in jeder Sekunde um 75 km vergrößert.
Die Galaxien flüchten nicht vor uns (obwohl ich das verstehen könnte), sondern zwischen uns und den Galaxien entsteht ständig neuer Raum. Dadurch werden Lichtwellen länger während sie sich ausbreiten!
Das ist die kosmische Rotverschiebung!
Wer sich ausführlich mit dem Thema der Hubble-Zahl auseinandersetzen möchte, kann gerne meinen Vortrag dazu ansehen:
https://youtu.be/WbxiabNg4Hw
Bild: W.Hillebrandt, MPIA
wird fortgesetzt
Teil 2: Hubble und die Expansion des Kosmos
Nach dem Henrietta Leavitt herausgefunden hatte, wie man Entfernungen von bestimmten pulsierenden Sternen bestimmen kann (sie entdeckte 1912 die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung der Cepheiden) konnte Edwin Hubble seine Rotverschiebungsmessungen in Galaxienspektren 1929 mit der Entfernung dieser Galaxien in Beziehung setzen.
Er hatte in der Tat die Rotverschiebung als Dopplereffekt interpretiert, also auf eine bBwegung der Galaxien relativ zu uns zurückgeführt.
Das Bild zeigt seine Messwerte: Die aus der Dopplerformel berechnete Geschwindigkeit ist gegen die Entfernung einer Galaxie aufgetragen. Alle Galaxien scheinen sich von uns fort zu bewegen.
Daraus hat er das berühmte Hubblegesetz gefunden:
v = H * E
v ist die sog. "Fluchtgeschwindigkeit", E die Entfernung und H die Hubble-Zahl, also die Proportionalitätskonstante.
Es ist üblich die Galaxienentfernungen in Mpc anzugeben: 1 pc = 3,26 Lichtjahre.
Dann gibt man H in km/sec pro Mpc an. H würde also angeben wieviel schneller Galaxien sich von uns fortbewegen, wenn sie 1 Mpc = 3,26 Millionen Lichtjahre weiter entfernt sind.
Hubble hat die viel zu große Zahl 530 erhalten, moderne Werte liegen je nach Messmethode zwischen 67 und 77.
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| Vergleich moderner Messwerte für H |
Schnell war klar, das Hubble die Expansion des Universums entdeckt hatte. Von jedem Ort im Kosmos hätte man den gleichen Eindruck: Alle anderen Galaxien scheinen jeweils von diesem Ort "wegzufliegen".
Hier sieht man die Spektren und die Verschiebungen einiger Galaxien, die Hubble beobachtet hat:
Die Expansion des Kosmos sollte also eine Bewegung der Galaxien veranlassen. Und so blieb die Deutung durch den Dopplereffekt als Bewegung bis in die moderne Zeit erhalten.
Heute wissen wir es anders:
Galaxien haben natürlich eigene Bewegungen, die man durch einen Dopplereffekt nachweisen kann. In großen Entfernungen aber überwiegt der Expansionseffekt:
Der Raum wird größer und vergrößert damit auch die Wellenlängen des Lichtes im Raum.
Da bewegt sich nichts, das ist kein Dopplereffekt, das ist eine kosmische Rotverschiebung.
Den Unterschied merkt man daran:
Damit eine Rotverschiebung durch den Dopplereffekt eintritt, muss eine Galaxie sich während der Lichtaussendung bewegen.
Bei der Interpretation als kosmische Rotverschiebung spielt der Moment der Lichtaussendung keine Rolle. Der Raum muss sich ausdehen, während das Licht unterwegs ist, damit die Wellenlängen verlängert werden.
Im nächsten Post werden wir das Hubble-Gesetz richtig hinschreiben, so wie es eigentlich lauten müsste aber wie es in keinem Lehrbuch steht. Dann werden wir auch die Einheit von H uminterpretieren: Es sind nicht km/sec pro Mpc sondern km/Mpc pro Sekunde.
In dieser kleinen Postserie möchte ich die Möglichkeiten für eine Rotverschiebung des Lichtes vorstellen.
Teil 1: Es ist nicht überall Doppler drin wo Doppler draufsteht:
Noch immer, leider auch in Fachveröffentlichungen und auch von Profis geschriebenen populären Büchern, wird jede Rotverschiebung als Geschwindigkeit angegeben und somit als Dopplereffekt interpretiert.
Und das sei gleich zu Beginn gesagt:
Die großräumige Rotverschiebung der Galaxienspektren, die wir als kosmische Rotverschiebung benennen wollen, kommt nicht durch eine Bewegung der Galaxien zustande.
Es gibt keine "Fluchtbewegung" der Galaxien und keine Expansionsgeschwindigkeit für den Kosmos!
In dieser Postserie fangen wir beim Ursprung der historischen Fehlinterpretation vor 100 Jahren an, dem Hubble Gesetz...arbeiten uns dann zur richtigen Interpretation durch.
Dann stellen wir die Gravitationsrotverschiebung vor.
Erst zum Schluss in dieser Serie kommt der klassische Dopplereffekt. Der ist für Licht ganz einfach und für Schall ganz kompliziert...warum ausgerechnet dieser Fall nächstes Jahr im Abi dran kommen soll, weiß wahrscheinlich noch nicht mal Doppler...aber man kann da so schön Aufgaben zu stellen...
Aber die zukünftigen Abiturienten werden sich sicher freuen, wenn sie diesen Post lesen...Ich werde mich bemühen, diese komplexen Schallfälle etwas entwirrter darzustellen..., rechtzeitig vor dem Abi...
Christian Doppler (1803-1853) wollte eigentlich die Farben von Sternen in Doppelsternsystemen erklären...("Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels").
Heute Wissen wir, dass die Farben der Sterne durch die Oberflächentemperatur (und bei Rotverfärbung durch den interstekllaren Staub) bestimmt sind, nicht durch ihre Bewegung. Dieser Bewegungseffekt ist zu klein.
Den akustischen Effekt konnte man aber mit einem auf einer Dampflokomotive mitfahrenden Trompeter und einem Musiker, der den Tonunterschied am Bahndamm genau analysieren konnte, experimentell zu Dopplers Lebzeiten nachweisen.
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| Deckblatt seiner Veröffentlichung |
