Warum sind Gravitationswellen so schnell wie Licht? Samstag gibt es die Antwort!

  Licht breitet sich im Raum als Folge elektrischer und magnetischer Felder mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Gravitationswellen sind Wellen der Raum-Zeit. Auch sie haben Lichtgeschwindigkeit.

Und warum ist die Lichtgeschwindigkeit auch die Grenzgeschwindigkeit für Signale?

Drei scheinbar (?) vollkommen verschiedene Eigenschaften...wo besteht da ein grundlegender Zusammenhang?

Der Vortrag versucht eine Antwort auf eine vor Monaten von einem Zuschauer gestellte Frage.

Live am Samstag um 17 Uhr im FutureSpace oder auch per Stream

https://youtu.be/q3yeZxMn1n4

Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen: Teil 6 Wie Photonen die Welt sehen

 Photonen als Raumschiffe

Nehmen wir unsere Formel für die Eigengeschwindigkeit:

    σ = c * arctanh (β)

und lösen sie nach β = v/c auf:

β = tanh (σ/c).

Damit erhalten wir:

v = c* tanh (σ/c).

Schauen wir uns in der Abbildung den Verlauf von tanh an (grüne Kurve), so erkennen wir:

Wenn v = c ist, ergibt der tanh(σ/c) = 1 und damit muss σ/c unendlich groß sein, also die Eigengeschwindigkeit unendlich sein.

Der unser Photonenraumschiff sehende äußere Beobachter erkennt die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit, der Raumfahrer im Photonenraumschiff bestimmt eine unendlich große Eigengeschwindigkeit.

Umgekehrt betrachtet: Da es keine Eigengeschwindigkeiten geben kann, die größer als Unendlich sind, ist für uns die Lichtgeschwindigkeit eine Grenzgeschwindigkeit.

Pragmatisch: Nichts kann schneller sein wie Licht, da nichts schneller als unendlich sein kann….

Man beachte, dass diese Aussage nicht innerhalb  eines einzigen  Bezugssystems gilt!

Was bedeutet das jetzt für unser Photonenraumschiff?

Da die Eigengeschwindigkeit unendlich ist, muss jede Eigendistanz 0 sein, das Universum ist also für unser Photonenraumschiff punktförmig. Auch die Eigenzeit ist 0.

                       So „erlebt“ ein Photon das Universum:             .

Trotzdem existiert das Photonenraumschiff: Es gibt Energie, Impuls, Drehimpuls und Information in der Eigenzeit 0 an jeden Punkt des Universums ab.

Für uns dauert dieser Vorgang dt = dτ / sqr(1-v²/c²) 
unendlich lang.

Das fasst Walter als eine Art innere Kausalität auf: Das Photon „verbindet“ in seiner Eigenzeit instantan jeden Punkt des Universums.

Diese „Eigenkausalität“ ist die eigentliche kosmische Eigenschaft, nicht die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit.

Da Eigenzeiten nicht negativ werden können, gibt es keine Gegenwirkung, also keine „Gegenkausalität“, die unser Photonenraumschiff erfahren könnte.

Diese sicherlich ungewöhnliche Interpretation  stellt sich mir als faszinierenden Einblick in die innere Struktur unseres Kosmos dar.

Ausblick

In der Physik spielt die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum drei bedeutende Rollen:

-          c  ist Grenzgeschwindigkeit für Signalausbreitung.

-          c ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Felder.

-          c ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationswellen.

Über die SRT können wir die endliche Lichtgeschwindigkeit  als Folge einer unendlichen Eigengeschwindigkeit interpretieren. Verbindet das die drei genannten Aspekte? Welche Rolle spielt die Metrik dabei? Und was hat das mit Elektrizität und Magnetismus zu tun?

 

Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen: Teil 5 Flug im Raumschiff

 Eigenbeschleunigungen:

Beschleunigungen sind als zweite Ableitungen von Wegen definiert: a = ds²/dt².

Wendet man darauf die LT an, so erhält man nach etwas umständlicher Umformung und Vereinfachung eine Formel für die Eigenbeschleunigung α, wenn der außenstehende Beobachter die Beschleunigung a feststellt:

   α = γ³ * a = a * 1/[(1-v²/c²)^3/2].

Natürlich gilt der gewohnte Zusammenhang: Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit, wenn man die Eigenwerte nimmt:

  dσ = α * dτ .

Konkretes Zahlenbeispiel (nach Walter):

Ein Beobachter sieht ein Raumschiff  mit v = 0,9 c vorbeifliegen. Der Raumfahrer an Bord bestimmt eine Eigengeschwindigkeit von 1,47*c.

Für den Beobachter würde das Raumschiff die 100 000 Lichtjahre große Galaxie in t = 100 000 Lj/ 0,9c = 111000 Jahren durchfliegen.

Für den Raumfahrer vergeht die Eigenzeit von 48 000 Jahren.

Nun nehmen wir an, dass das Raumschiff mit der Eigenbeschleunigung 1 g = 10 m/sec² beschleunigt. Dann durchquert es in 11,9 Jahren Eigenzeit die Galaxis und hat am Ende eine Eigengeschwindigkeit von 12,2 c.

Tja, das macht eine Besiedelung der Galaxis möglich!

Im zweiten Beispiel fliegen wir nun in einem besonderen Raumschiff durch den Kosmos: ein Photon.

wird fortgesetzt

Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen: Teil 4 Die Eigengeschwindigkeit (2)

 

Addition von Geschwindigkeiten

Eine der seltsamsten Gleichungen der Physik ist  c = c + v oder 0,8*c + 0,9 c < c

Das ergibt sich, wenn man aus den LT  eine Addition der Geschwindigkeiten berechnet: Egal, was ich zu c addiere, es kommt nichts Größeres heraus.

Das Ergebnis sieht so aus (die gar nicht so schwere Herleitung steht in allen Büchern über die SRT):

Wenn wir zwei Geschwindigkeit v und w haben, die im Raumschiff vorkommen und in die gleiche Richtung zeigen, dann ergibt die Messung des außenstehenden Beobachters nicht etwa v + w  sondern die Geschwindigkeit

      u  =( v+w) * (1/(1+(v*w/c²))

Die im bewegten Raumschiff vorkommenden Geschwindigkeiten werden für den außenstehenden Beobachter nichtlinear zusammengefügt, und zwar zu einem Wert, der kleiner als die Summe v+w ist.

In unserem Alltag kennen wir das nicht: 30 km/h + 20 km/h = 50 km/h.

Bei den kleinen Geschwindigkeiten ist v*w <<< c² und die ganze zweite Klammer ist fast genau 1, somit bleibt v+w als Ergebnis für unseren Alltag kleiner Geschwindigkeiten.

Nun schreiben wir unsere Geschwindigkeitsadditionsformel etwas um:

Eigengeschwindigkeiten werden also linear addiert, so wie wir es gewohnt sind!

Das Konzept wird in sich logisch, wenn wir den erwähnten Zusammenhang zwischen Rapidität und Drehwinkeln uns in Erinnerung rufen: Führt man Drehungen hintereinander aus, dann addieren sich die Drehwinkel.

Also wäre 0,8*c + 0,9*c = 1,7*c.

Nicht wundern, da gehen wir gleich näher darauf ein.

Konzept der Eigengeschwindigkeiten

Das Konzept der Eigengeschwindigkeiten (oder Rapidität, wenn man  das Verhältnis zu c angibt) erfüllt also folgende natürliche Bedingungen:

- Eigengeschwindigkeiten sind Größen, die man absolut einem Ruhesystem zuordnen kann.

- Eigengeschwindigkeiten in einem Ruhesystem werden normal linear addiert. 1+1 ist eben doch 2!

- Eigengeschwindigkeiten haben reelle Zahlen als Werte.

- Alle reellen Zahlen können vorkommen und nicht nur die von 0 bis c.

- Für v <<< c geht die Definition der Eigengeschwindigkeit ebenfalls in die der klassischen Geschwindigkeiten über.

wird fortgesetzt

Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen: Teil 4 Die Eigengeschwindigkeit (1)

 Eigengeschwindigkeit

Geschwindigkeiten sind Ortsänderungen pro Zeit. Das gilt immer, sowohl im Ruhesystem als auch für außenstehende Beobachter. So kommen wir auf die Formel v = ds/dt, wenn ds ein beliebig kurzes Wegstück ist, das in der Zeit dt zurückgelegt wird.

Alle in der Schule behandelten Geschwindigkeiten sind die eines außenstehenden Beobachters.

Wir wollen aber wissen:

Beobachten wir von außen, wie sich das Raumschiff mit der Geschwindigkeit v bewegt, welche Eigengeschwindigkeit würde dann ein mitfliegender  Raumfahrer messen?

Geschicktes Anwenden der LT für kurze Strecken und Zeiten und dann das Aufsummieren auf messbare Werte (Integrieren) ergeben für die Eigengeschwindigkeit σ die Formel

    σ = c * arctanh (β)

Das Verhältnis der Eigengeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit ist die schon definierte Rapidität R:

  σ/c = R = arctanh (β) = ½ * ln[(1+ β)/(1- β)].

Sie entspricht in der komplexen Darstellung dem Neigungswinkel einer Weltlinie.

Die andere Darstellung mit dem natürlichen Logarithmus sei nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Sieht man sich den Verlauf der arctanh – Funktion an, so erkennt man, das aus dem Verhältnis β = v/c von -1 bis +1 durch den arctanh ein von Minus-Unendlich bis zu Plus-Unendlich gehender Zahlenbereich wird.

Dabei gibt das Vorzeichen nur an, ob v in Richtung oder gegen die Richtung von c verläuft.

Da in der Welt des Beobachters v/c immer kleiner als 1 sein muss, kann die Eigengeschwindigkeit für den Raumfahrer jeden beliebigen Wert annehmen, also letztlich auch unendlich groß werden (v=c).

Das wird uns bald noch ausführlich beschäftigen.

Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen: Teil 3 Beschreibung der eigenen Welt (2)

 Eigenlänge:

Sei L die Länge, die der außenstehende Beobachter für ein Objekt im Raumschiff misst, dann ist L´ = L₀ die Eigenlänge im Raumschiff: L₀ = γ * L.

Was bedeutet das?  Alle Eigenlängen sind größer als die vom außenstehenden Beobachter gemessenen Längen. Für den außenstehenden Beobachter gibt es eine Längenkontraktion.

In seinem Ruhesystem hat also ein Körper seine größte Länge! Und wie eben gesagt:  alle zeitliche Veränderungen dauern im Ruhesystem am längsten.

Das gilt natürlich auch für Wegelemente: dx`= γ * dx, die im Ruhesystem am größten sind.

Wir merken, wie sich die Welt der Ruhesysteme von der äußerer Beobachter unterscheidet. Das spielt aber erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten eine Rolle:

Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen, Teil 3: Beschreibung der eigenen Welt (1)

 Die Beschreibung der eigenen Welt

In der SRT wird der „äußere“ Beobachter B als derjenige angesehen, in dessen Welt alles stattfindet und der über die LT umrechnen muss in die bewegte Welt im Raumschiff.

Es ist aber eher andersherum: Die Astronauten im bewegten Raumschiff erleben die Welt und müssen konsistent ihre Erlebnisse beschreiben können, ohne sie umzurechnen, so wie sie in der fiktiven Welt des äußeren Beobachters B passieren.

Sie haben im Raumschiff eigene Messwerte für Zeit, Abstand, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Man spricht von der Eigenzeit: Die Eigenzeit τ ist die Zeit, die eine Uhr im Raumschiff misst.

Die Eigenlänge L₀ ist die Länge, die man im Raumschiff direkt mit den dort vorhandenen Linealen durch Anlegen messen kann.

Die Eigengeschwindigkeit σ ist der Messwert für die eigene Bewegung, aus dem Raumschiff heraus bestimmt, oder aber auch die aus dem Raumschiff gemessene Geschwindigkeit eines vorbeifliegenden anderen Raumschiffes.

Die Eigenbeschleunigung α ist die Beschleunigung, die ein im Raumschiff befindlicher Beschleunigungssensor im Handy des Raumfahrers anzeigt.

Weitere Eigengrößen, wie Eigenkräfte, Eigendrehimpulse etc. wollen wir hier nicht besprechen.

Bestimmung der Eigengrößen

Mit Hilfe der LT kann man die folgenden Formeln recht leicht herleiten. Wir geben sie nur an und besprechen ihre Bedeutung:

Es ist üblich, kurze Zeiten oder Wegstrecken zu betrachten. Dies drückt man in der Mathematik durch ein Differenzial aus: dt ist eine beliebig kurze (aber durchaus auch als sehr lang erlaubte) Zeitdifferenz. Das d steht für Differenz.

Wer mehr über die Differenziale wissen möchte (und manche Überraschung über den Schulgebrauch erleben will), sehe sich mal die ersten Posts in diesem Kurs an: https://www.natur-science-schule.info/blog-2-differenzialgleichungen

Da man in jedem gekrümmten Raum (was auch immer das jetzt bedeuten soll), auch die SRT anwenden kann (wenn man sich auf ganz kleine Bereiche beschränkt), hat sich diese Darstellung eingebürgert.

Eigenzeit

Sei dt eine Zeitdifferenz unseres Beobachters und dt` die entsprechende im Raumschiff, die wir als die dortige Eigenzeit dτ identifizieren.

Dann gilt für die Eigenzeit dτ = 1/ γ * dt 

    

Da γ immer größer als 1 ist (es ist ja v<c und man sollte darauf achten, dass die Wurzel in einem Nenner steht) erhält man für die Eigenzeit immer einen kleineren Wert als für die Zeit des Beobachters. Die Eigenzeit im Raumschiff verläuft langsamer. Das nennt man die Zeitdilatation.

Übrigens: Auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es den Begriff der Eigenzeit. Er ist von der Metrik bestimmt, also der Art, wie Raumpunkten Abstände zugeordnet werden.  Bekannt ist die sog. Schwarzschild-Metrik, die in der Nähe Schwarzer Löcher gilt.

Hier ergibt sich für den Zusammenhang zwischen der Zeit t eines äußeren Beobachters und der Eigenzeit τ:

Dabei ist r der Abstand zum Mittelpunkt und r_S der Schwarzschildradius, also der Horizontradius des Schwarzen Lochs.

Im Abstand r = 3/2 * r_S liegt der sog. Lichtring (photon orbit). Hier können Photonen beliebig lange das Schwarze Loch umkreisen.

wird fortgesetzt

Von Newton zur Kosmologie

 Man kann grundlegende Erkenntnisse über die Entwicklung des Kosmos allein aus den newtonschen Gesetzen gewinnen. Das zeige ich in meinem neuen Post aus meiner Blogserie "Von Newton zu..." auf meiner Homepage www.natur-science-schule.info, dort auf einer Unterseite im Bereich Physik.

Homepage

Auch wenn es hier nicht danach aussieht: Mathematik spielt in dem Post keine große Rolle...die Friedmanngleichungen im Bild sind nur symbolhaft zu sehen.

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 15

 Schluss

Einstein war ein Physiker, der sich nicht in den Elfenbeinturm der Wissenschaft einschloss, sondern regen Anteil an humanitären und sozialen Problemen, sowie am Schicksal der Juden, nahm. Seine pazifistischen Bestrebungen sind bekannt.

Um die allgemeine Vernichtung in einem Atomkrieg zu vermeiden, forderte er die Bildung wirksamer, überregionaler Organisationen.

Ein Zitat aus dem Jahr 1946 soll diese Postserie abschließen:

"Es muss eine Weltregierung geschaffen werden, welche Konflikte zwischen Nationen durch richterliche Entscheidungen zu lösen imstande ist. Nur dann kann eine Person oder Nation als pazifistische angesehen werden, wenn sie bereit ist, ihre militärische Macht an die übernationale Behörde abzutreten und auf jeden Versuch und alle Mittel verzichtet, ihre Interessen gegenüber dem Ausland durch Anwendung von Gewalt durchzusetzen."

Das ist heute aktueller als je zuvor, 76 Jahre später...

Literatur (antiquarisch):

- Schilpp, Albert Einstein als Philosoph und Naturforscher, Vieweg

Wagner, Was Einstein wirklich sagte, Molden

Schäfer, Kuhn Das Streitgespräch Einstein/Bohr in Praxis der Naturwissenschaften 6/85

Die Postserie ist eine überarbeitete und aktualisierte Version eines Vortrages, den ich am 19.9.1986 zum Einstieg in einen Kursus über Relativitätstheorie und Kosmologie gehalten habe.

Bild (wikipedia): 1.10.1940 Einstein erhält die Urkunde über die amerikanische Staatsbürgerschaft. Er hatte noch einen Schweizer Pass. Den deutschen Pass hat er 1933 mit der Machtübernahme durch die Nazis abgegeben.

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 14

 Einsteins Auffassung von  der Realität

Teil 5: Wird Einsteins Wunsch wahr?

Trotz der Einschränkungen der Erkenntnismöglichkeiten durch die Quantenmechanik QM, glaubte Einstein noch an die Möglichkeit eines Modells der Wirklichkeit. Das sollte eine Theorie sein, die die Dinge selbst darstellt und nicht nur die Wahrscheinlichkeiten, mit der wir sie nachweisen können. Dann muss jedes Element der Realität ein Gegenstück in dieser Theorie besitzen.

Nach Einstein müssen Ort x und Geschwindigkeit v eines Mikroobjektes real sein, d.h. auch gleichzeitig als Eigenschaften eines Mikroobjektes  existieren können.

Nach der QM aber können die Größen x und v nicht gleichzeitig genau gemessen werden, weil sie nicht gleichzeitig als Eigenschaften eines Mikroobjektes existieren können.

Damit ist für Einstein klar, dass dieses x und dieses v eben nicht der Ort und die Geschwindigkeit sein können. Da Ort und Geschwindigkeit aber in der Realität existieren, kann die QM kein Modell der Realität sein. Somit muss die QM unvollständig sein.

Das Einsteinsche Realitätskriterium, das dazu passt, lautet:

"Jede physikalische Größe, die sich mit Sicherheit vorhersagen lässt,  korrespondiert mit einem Element der physikalischen Realität".

Bohr und viele andere Physiker haben das abgelehnt. Sie schränken die maximal mögliche Naturerkenntnis auf die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Eigenschaft ein.

wird fortgesetzt

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 13

 Einsteins Auffassung von der Realität

Teil 4: Orte und Impulse liefern Bahnen?

Ganz deutlich wird die unterschiedliche Realitätsauffassung in der Quantenmechanik QM.

Ein wichtiges Kriterium ist die Einfachheit:

Nach Einstein ist die beste Beschreibung der Welt auch die einfachste.

Beispielsweise ist die damals durchaus alle Beobachtungen beschreibende Epizykeltheorie der Planetenbewegung durch die einfacherer heliozentrische Theorie ersetzt worden.

Die QM macht nun wesentlich kompliziertere Annahmen als die klassische Mechanik. Deswegen hat Einstein die Entwicklung der QM immer kritisch betrachtet.

Zuerst versuchte er ihr innere Widersprüche nachzuweisen, er hielt die QM für falsch. Das gelang ihm nicht, später sah er die QM nur noch als unvollständig an.

Was fehlt ihr zur Vollständigkeit?

Klassische Beschreibung der Realität:

Jedes Objekt hat Ort und Geschwindigkeit im Sinne eines Besitzens, als eigene innere Eigenschaft. Ort und Geschwindigkeit eines Objektes sind real, deshalb gibt es auch die Bahnen längs denen sich die Objekte bewegen.

Quantenmechanische  Beschreibung der Realität:

Es gibt keinen Hinweis darauf, dass Objekte der QM  Ort und Geschwindigkeit als innere Eigenschaften besitzen. Es gibt nur mögliche Orte x und mögliche Geschwindigkeiten v. Die QM gibt nur Wahrscheinlichkeiten dafür an, dass aus bestimmten Möglichkeiten für x und v bestimmte Fakten werden, also bestimmte Werte für x und v gemessen werden.

Diese Wahrscheinlichkeiten sind das Höchstmaß an Information über x und v, die in der Natur vorliegen! Und mehr als vorliegt können wir nicht bestimmen.

Das führt zur Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation UBR: 

Ort und Geschwindigkeit (eigentlich der Impuls p = m*v) lassen sich nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmen. Sie sind "unscharf", weil sie als Eigenschaften nicht einem Mikroobjekt innewohnen, sondern erst durch eine Messapparatur oder einen Beobachter existent und damit real werden.

Somit existieren auch die Bahnen von Objekten der QM nicht, denn eine Bahn ist eine Linie im sechsdimensionalen Phasenraum. Im Rahmen der QM macht es also keinen Sinn nach dem Weg zu fragen, auf dem ein Quant von A nach B kommt...ja noch nicht mal A und B als Anfangs- und Endpunkt existieren....

Es gibt viele moderne Antworten auf dieses 100 Jahre alte Problem. 1970 hat Zeh das Dekohärenzmodell entwickelt, dass sich seit 20 Jahren immer mehr durchsetzt.

Aber auch junge Menschen haben eigene Lösungsansätze...darüber werde ich sicher in einigen Monaten hier ausführlicher berichten können.

Aber was sagt nun Einstein dazu?

Mehr im nächsten Post...

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 12

 Einsteins Auffassung von der Realität

Teil 3: Gibt es absoluten Raum und absolute Zeit?

Für Newton waren Raum und Zeit objektiv. Das hat auch Kant so gesehen: Raum und Zeit sind a priori, d.h. sie sind gegebene Formen unserer Anschauung, vor jeder Erfahrung.

Einstein hat in der SRT gezeigt, dass Raum und Zeit subjektiv sind, also vom Beobachter und dessen Bezugssystem BS abhängen.

Das soll jetzt etwas erläutert werden.

Die klassische Physik geht von einer für alle Beobachter gültigen absoluten Zeit aus. Wechselt man das BS, so bleibt das Symbol t, das die Zeit beschreibt, in allen BS gleich, in allen Gleichungen bleibt t als t stehen. Diese Annahme geht auf Newton zurück:

"Die Zeit ist absolut und von ihrem Wesen her gleichmäßig, sie fließt ohne Beziehung zu etwas äußerem."

Einstein dagegen definiert Zeit als etwas relatives, durch eine Messvorschrift, bei der er Uhren miteinander vergleicht: "Zeit ist das, was eine Uhr misst.".

Die Synchronisation dieser Uhren und der Vergleich der jeweiligen Zeigerstellungen kann nur mit Lichtsignalen geschehen, die sich mit endlicher, aber in allen BS gleichen, Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Dadurch sieht ein ruhender Beobachter an einer relativ zu ihm bewegten Uhr einen langsameren Zeitablauf, es muss ja auch die Lichtlaufzeit berücksichtigt werden.

Das ist die Zeitdilatation, die man durchaus auf die besondere Messvorschrift zurückführen könnte.

Einstein aber geht einen wesentlichen Schritt weiter: Für ihn ist das Messergebnis der Ausdruck einer realen Veränderung des Zeitablaufs im bewegten BS.. Die als langsamer ablaufende beobachtete Zeigerbewegung der bewegten Uhr identifiziert er mit einem Element der Realität, nämlich der Zeit im bewegten BS.

Scheinbare Paradoxien, die dadurch entstehen, wie das Uhren- oder Zwillingsparadoxon, lassen sich inzwischen aber mit sorgfältiger Analyse der BS leicht auflösen.

Aus einer Gleichung, die etwas über die Zeitmessungen  in bewegten BS aussagt, folgert Einstein also auf das physikalische Verhalten der Uhren und damit der Zeit. Er macht aus einer Theorie der Messung eine Theorie des Seins.

Die Zeitdilatation findet auch ohne Messung statt, sie ist für Einstein ein Ausdruck eines Elementes der Realität.

Die Gleichung für die Zeitdilatation war schon vor Einstein bekannt. Sie wurde aber nur als Rechentrick ohne physikalische Bedeutung angesehen. Erst Einstein stellte den Bezug zur Realität her.

Inzwischen kann man die Zeitdilatation an bewegten Uhren direkt ablesen, usnere Navigationssysteme beruhen auf ihrer realen Existenz.

Ob aber schnell bewegte Lebewesen wirklich langsamer altern, wird sich vermutlich immer unserer Überprüfung entziehen.

Für die aus dem Kosmos kommenden Elementarteilchen Myonen gilt dies aber...

wird fortgesetzt...

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil11

 Einsteins Auffassung von der Realität

Teil 2: Ist die Raumkrümmung real?

In der ART ist die Krümmung der Raum-Zeit eine Eigenschaft der innewohnenden (intrinsischen) Geometrie. In unserer Vorstellung (d.h. in unserer Wirklichkeit) sehen wir eine Krümmung immer nur bei einer Einbettung in eine höhere Dimension: Eine Kugeloberfläche erscheint uns aus dem Raum heraus (der dritten Dimension) als gekrümmt. Wir stellen uns deshalb vor, dass man eine Krümmung nur aus diesen höheren Dimensionen aus feststellen kann.

Das stimmt nicht. Mit dem Riemanschen Krümmungstensor beschreibt Einstein die Krümmung als innere Eigenschaft des Raumes:

Man denke sich eine kleine "Schleife"  um einen Raumpunkt herum. Wenn man nun einen  Vektor (Pfeil) längs dieser Schleife so verschiebt, dass er seine Richtung relativ zur Schleife nicht verändert, dann kommt er gedreht wieder am Ausgangspunkt an, aber nur wenn innerhalb der Schleife der Raum "gekrümmt" ist. Die Animation aus wikipedia veranschaulicht das.

Das kann man auch sehr schön mit einem Bleistift auf einem Globus nachmachen:

Er muss immer so längs von Breiten-und Längenkreis verschoben werden, dass er zu sich parallel bleibt.

Geht man bei A tangential vom Äquator los, dann muss man diese Richtung ab B beibehalten, das wäre dann aber senkrecht zum Längenkreis. Am Nordpol N geht das in ein Parallelsein zum anderen Längenkreis über,  angekommen bei A, hat der Pfeil seine Richtung geändert, eben wegen der Krümmung der Erde.

                                                                      Wikipedia common

Auf diese Art kann man aber die Krümmung einer Linie (eindimensionales Gebilde) nicht aus dem Inneren heraus beschreiben, denn auf einer Linie kann man keine Schleife aufbauen ohne die Linie zu verlassen.

Die Raumkrümmung ist also eine reale Eigenschaft der inneren Struktur des Raumes, die wir in unserer Wirklichkeit als Phänomen einer Einbettung in höhere Dimensionen interpretieren. Das ist eben menschengemacht.

Und auch der Spruch: In der Nähe großer Massen kannst Du durch die Raumkrümmung Deinen Arsch von vorne sehen, aber ganz schön gequetscht...

Einstein fordert aber, dass eine Beschreibung der Realität objektiv ist, also nicht vom Beobachter und seinem Bezugssystem bestimmt ist.

wird fortgesetzt...

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 10

Einsteins Auffassung von der Realität

Teil 1: Wirklichkeit und Realität

Man kann bei Einstein keine Definition von dem finden, was man Realität nennt. 

Er spricht immer von Wirklichkeit, meint damit aber die Realität.

Was ist der Unterschied: Die Wirklichkeit ist das Bild der Welt, was uns unser Gehirn als wirklich konstruiert. Es ist auf Grund der Sinneseindrücke, der gelernten und ererbten Vorstellungen ein konstruiertes Bild der Welt, das uns das Handeln, Entscheiden und die Orientierung ermöglicht.

Die Wirklichkeit gibt es nur in unseren Köpfen. Jedes Lebewesen hat eine eigene Wirklichkeit.

Dem steht die Realität gegenüber, das, was objektiv unabhängig von unserer Wahrnehmung da ist. Ob es die Realität gibt und wie sie "aussieht", entzieht sich unseren Kenntnissen.

Schon Einstein hat diesen Unterschied klar erkannt:

Für ihn ist die Welt objektiv, d.h. sie existiert unabhängig vom (menschlichen) Beobachter. Wir Menschen erfahren diese Welt durch unsere Sinneseindrücke nur indirekt. Unsere physikalische Theorien müssen diesen Wahrnehmungen immer wieder angepasst werden.

Einstein unterscheidet klar zwischen einer real existierenden "Außenwelt", deren Wahrnehmung durch einen Beobachter und unseren Begriffen zu diesen Wahrnehmungen.

Er ist Gegner der Ansicht, dass physikalische Theorien die Realität kopieren. 

Das wird an einem einfachen Beispiel deutlich:

Mathematiker können über verschiedene Axiomensysteme verschiedene Geometrien aufbauen. Erst wenn sich das Vorliegen einer dieser Geometrien durch Beobachtung bestätigt hat, ist ein Kontakt zur Realität, eher eine Wirklichkeit,  hergestellt. Diese Beschreibung muss dann objektiv, d.h. vom Menschen unabhängig sein.

Warum drücke ich mich so vorsichtig aus?

In der Nähe großer Massen liegt eine nichteuklidische Geometrie vor. Aber was steckt real dahinter? Eine echte Krümmung des Raumes in eine höhere Dimension oder einfach eine Änderung der Metrik, d.h. einer inneren Struktur des Raumes? Die Wirklichkeit erweist sich als nichteuklidisch, aber was in der Realität dahinter steckt, bleibt offen: eine innere mathematische Struktur oder eine Einbettung in höhere Dimensionen?

Spannender ist die letzte Interpretation: Und so reden alle von der Raumkrümmung in der Nähe von Massen.

Einstein selbst hat diese einseitige Interpretation kritisiert und abgelehnt, auch wenn er sie selbst in Gesprächen mit Journalisten verwendet hat.

wird fortgesetzt...

Bild: Einstein schreibt den Krümmungstensor an die Tafel

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 9

 Einsteins Kampf gegen die statistische Naturbeschreibung

Teil 2: Der Weg zum Beamen

Bis zum Solvay-Kongress 1930 versuchte Einstein der Quantenmechanik QM innere Widersprüche nachzuweisen. Er erfand Gedankenexperimente, bei denen Eigenschaften gleichzeitig genau messbar waren, die es nach der QM nicht sein durften.

Eines dieser Gedankenexperimente behandelte die Energiemessung im Schwerefeld der Erde. Damit wollte er zeigen, das man gleichzeitig genau eine Energie und den zugehörigen Zeitpunkt messen kann, die Unbestimmtheitsbeziehung der QM zwischen Energie und Zeit also falsch ist. Bohr fand aber in Einsteins Argumenten einen Widerspruch zu Einsteins eigener Allgemeinen Relativitätstheorie.

Danach erkannte Einstein die QM als eine in sich konsistente Theorie an, er hielt sie aber für unvollständig.

Die QM enthält nach Einstein keine inneren Widersprüche, beschreibt aber die Realität nur unvollständig. Und das sei der Grund für die nur möglichen statistischen Aussagen.

Auf der Basis einer Feldtheorie versuchte Einstein eine umfassendere Theorie zu finden, die elektromagnetische und Gravitationsfelder vereinheitlicht. Das gelang ihm nicht. Es ist auch heute noch DAS Ziel der Forschenden, auch wenn sie es auf anderen Wegen als Einstein versuchen.

Einstein befand sich im Widerspruch zu den Forschenden der zwanziger bis fünfziger Jahre des letzten Jahrhunderts, obwohl gerade seine Arbeiten den Weg für akausales, indeterministisches Denken geebnet haben. Aber für Einstein stand hinter jedem statistischen Vorgang eine genau determinierte Ursache.

In einer berühmten, 1935 mit Podolsky und Rosen, veröffentlichten Arbeit, stellt er ein Realitätskriterium auf. Damit begründet er in einem Gedankenexperiment, dass zwei in der QM nicht gleichzeitig messbare Eigenschaften dennoch als reale Elemente der Realität existieren (EPR-Paradoxon).

Damit legt er die gedankliche Grundlage für das, was wir heute Beamen nennen.

Noch heute ist das EPR-Paradoxon Gegenstand intensiver Diskussionen sowohl in Physik als auch Philosophie. Es zeigt, dass die QM eine nichtlokale Theorie ist: Zwei einmal zusammengehörende Objekte sind nie trennbar, auch wenn wir sie an unterschiedliche Stellen im Raum transportieren. Sie bleiben miteinander verschränkt, bilden eine Eigenschaftseinheit.

Manipulationen ihrer Eigenschaften sind instantan bei beiden Objekten wirksam.

Seit 1974 werden diese instantanen Beziehungen experimentell sicher nachgewiesen. Wir müssen unsere Vorstellungen von Realität ändern.

Oder aber die QM steht im Widerspruch zur Relativitätstheorie und ist schlichtweg falsch....

Schon 1949 ahnt Einstein eine solche Situation voraus:

"Die jungen Physiker stellen es sich so vor, dass ich mit stiller Befriedigung auf mein Lebenswerk zurückschaue. Aber es ist ganz anders von der Nähe gesehen. Da ist kein einziger Begriff, von dem ich überzeugt wäre, dass er standhalten wird, und ich fühle mich unsicher, ob ich überhaupt auf dem richtigen Weg bin."

wird fortgesetzt

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 8

 Einsteins Kampf gegen die statistische Naturbeschreibung

Teil 1: Die Ausgangslage

Das letzte  Jahrhundert hat zwei große physikalische Theorien hervorgebracht: die Relativitätstheorie RT und die Quantenmechanik QM.

Die Relativitätstheorie RT ist vollständig das Werk Einsteins, die Quantenmechanik hat er mitgegründet und stark beeinflusst. Später hat er dann die Problematik der Interpretation dieser Theorie durch wichtige Gedankenexperimente aufgezeigt. Letztlich geht die Erfindung des Lasers und des Quantencomputers auf Einsteins Ansätze zurück. Und in der Zukunft wird man ihn vielleicht als den Urvater des Beamens feiern...

Eine Zusammenfassung beider Theorien zur relativistischen Quantenmechanik ist wohl Paul Dirac in den 30-er Jahren gelungen. Aber gerade in der philosophischen Interpretation dieser Zusammenfassung bleiben offene Fragen, so dass später Dirac selbst von einem Widerspruch zwischen QM und RT ausging.

Die Quantenmechanik ordnet jedem Mikroobjekt, z.B. einem Elektron, eine Welle zu, die die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Objektes beschreibt.

Auch hier war Einstein Pionier: de Broglie erkannte 1923 die Welleneigenschaft der normalen Materie. Einstein machte Erwin Schrödinger auf diese Arbeit aufmerksam. Schrödinger entwickelte dann zwischen ^1925 und 1927 den gesamten mathematischen Formalismus der QM.

Die Einführung des Quantenbegriffs geht aber auf Planck (100) und Einstein (1905) zurück.

1927 gelang Max Born die erste Deutung des Formalismus durch eine statistische Interpretation. In den Jahren davor ist die erste philosophische Interpretation der QM entstanden: Bohrs Kopenhagener Deutung.

Bohr geht davon aus, dass die Wellenfunktion das zugehörige Mikroobjekt vollständig beschreibt, also unsere maximal mögliche Erkenntnis von dem Objekt darstellt. Die feststellbaren Eigenschaften werden erst durch Messungen existent, erst nach einer Messung besitzt ein Objekt Ort oder Impuls, nie aber beides gleichzeitig.

Die Erkenntnis, dass bestimmte Paare aus Eigenschaften (Ort und Impuls, Energie und Zeit) nicht gleichzeitig genau feststellbar sind, und somit auch nicht existieren, nennt man Unbestimmtheitsrelation  UBR.

Nach Born ist die Welle auch nur ein Maß für die Wahrscheinlichkeit bestimmte Eigenschaften zu finden.

Einstein lehnte diese statistische Interpretation ab ("Gott würfelt nicht!"). Für ihn bestimmt die Welt aus wohlbestimmte determinierten Objekten und Eigenschaften, die unabhängig von Messungen und Beobachtern vorliegen

wird fortgesetzt...

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 7

 Fortsetzung: Die drei fundamentalen Publikationen 1905

Über die Existenz der Atome

In dieser Arbeit entwickelte Einstein die statistische Mechanik und die auf sie begründete molekular-kinetische Theorie der Thermodynamik. Sein Ziel war es, Tatsachen zu finden, welche die reale Existenz von Atomen bestimmter endlicher Größe beweisen.

Ende des 19. Jahrhunderts kam die Idee auf, dass die irreguläre Bewegung größerer, in Flüssigkeiten schwimmender Teilchen, durch die unregelmäßigen Stöße der Flüssigkeitsmoleküle bestimmt sind.

Einstein kannte diese sog. Brownsche Bewegung nicht! Sie war vom Botaniker Brown an Blütenstaub schon 1827 im Mikroskop beobachtet worden.

Er konnte aber die Existenz einer solchen Bewegung aus der statistischen Behandlung atomarer Bewegungen herleiten. Die Übereinstimmung mit der Erfahrung überzeugte vor fast 107 Jahren die damals zahlreich vorhandenen Skeptiker (wir würden sie heute Atomleugner nennen) von der realen Existenz der Atome.

Einstein schrieb in der Einleitung seiner Veröffentlichung:

"In dieser Arbeit soll gezeigt werden, dass nach der molekularkinetischen Theorie der Wärme in Flüssigkeiten suspendierte Körper von mikroskopisch sichtbarer Größe infolge der Molekularbewegung der Wärme Bewegungen von solcher Größe ausführen müssen, dass diese Bewegungen leicht mit dem Mikroskop nachgewiesen werden können."

In seiner Formel zeigte Einstein, dass die mittlere Vorwärtsbewegung der Staubteilchen mit der Wurzel der verstrichenen Zeit anwächst und von der Wurzel aus der absoluten Temperatur der Flüssigkeit anwächst: Je wärmer es ist, desto schneller sind die atomaren Bewegungen.

Ein Jahr später geht er in einer weiteren Veröffentlichung auf den Vergleich mit der Brownschen Bewegung  ein und ergänzt sein Modell.

Das zweite Bild zeigt eine typische Registrierung des Bewegungsablaufs (aus Hastings, Sugihara Fraktale, Spektrum 1996), Ort gegen Zeit aufgetragen.

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 6

 Fortsetzung: Die drei fundamentalen Publikationen 1905

Die Photonenhypothese

Max Planck hat im Jahr 1900 angenommen, dass Atome Strahlungsenergie nur in besonderen Energiequanten (später Photonen genannt) aufnehmen oder abgeben können. Das kleinste mögliche Energiequant wird heute ihm zu Ehren als Plancksches Wirkungsquantum h bezeichnet.

h ist eigentlich eine Wirkung, d.h. das Produkt aus Energie und Zeit.

Wenn man h mit der Frequenz der Strahlung multipliziert, erhält man die Energie des Photons: E = h*f.

Für Planck war das ganze ein Rechentrick, mit dem  er die experimentell bestimmte Intensitätsverteilung auf die einzelnen Farben  in der Strahlung leuchtender Körper berechnen wollte.

Zum zweiten Mal im Jahr 1905 machte Einstein aus einem möglichen Rechentrick ein Element der realen Welt:

"Die Energie des Lichtes sollte auch diskontinuierlich im Raum verteilt sein. Sie besteht aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganzes absorbiert und erzeugt werden können."

Damit konnte Einstein den von Heinrich Hertz 1889 entdeckten Photoeffekt erklären. Seine Untersuchungen zeigten, dass "den Planckschen Quanten eine Art unmittelbare Realität zugeschrieben werden muss."

Der Photoeffekt erklärt, wie aus Lichtbestrahlung elektrischer Strom wird. Einstein hat also letztlich die Grundlage der Solarenergietechnik gelegt.

Planck lehnte noch 1913 diese Lichtquantenhypothese ab, obwohl Einsteins Formel zum Photoeffekt inzwischen experimentell gut bestätigt war.

Es gab, nach damaliger Sicht,  für Licht nun zwei, sich widersprechende Modelle: das Wellenmodell und das Teilchenmodell.

Daraus entwickelte sich die Quantenmechanik, deren Verständnis und Interpretation an die Grenzen des Vorstellbaren stößt.  Sie erfordert ein statistische Naturbeschreibung mit nicht lokalen Wirkungen und eingeschränkten Erkenntnismöglichkeiten.

Einstein war bis an sein Lebensende Gegner dieser Interpretation.

Aber dazu kommen wir noch...Bleiben wir erst einmal beim Jahr 1905.

Übrigens: Wer sich ausführlich mit Einsteins und Plancks Beiträgen beschäftigen will, dem sei mein Unterrichtsblog  Was ist den nun Licht? Von elektromagnetischen Wellen zu gequetschten Photonen empfohlen:

https://physikkursq3lichtundquanten.blogspot.com/

Einführung in die Quantenmechanik

Einstein: Physiker und Philosoph, Teil 5

 Fortsetzung: Die drei fundamentalen Publikationen 1905

Fortsetzung: Spezielle Relativitätstheorie

Die Begründung der Theorie

Eines der Hauptthemen der Physik des 19.Jahrhudnerts war die Suche nach dem absoluten Raum, in dem der Äther ruht.

>>> Man nahm an, dass die elektrischen Kräfte durch Spannungen im Äther übertragen werden. Dann sollten Bewegungen relativ zum Äther messbare Effekte bei elektrischen Phänomenen bewirken. Experimente 1860, 1872 und 1902 konnten solche Einflüsse nicht nachweisen.

Resultat: Man änderte die Eigenschaften des Äthers so, dass der negative Ausgang der Experimente verständlich wurde.

>>> 1886 haben Michelson (1852-1931) und Morley (1838-1923) ein Experiment durchgeführt, dass die die Bewegung der Erde relativ zum Äther nachweisen sollte. Allein durch die Umkreisung der Sonne mit 30 km/sec sollte eine Art Ätherwind mit dieser Geschwindigkeit entstehen.

Michelson und Morley konnten einen Ätherwind über 1 km/sec ausschließen (1958 über 0,03 km/sec und 1980 über 0,00003 km/sec = 3 cm/sec).

Aber auch hier unternahm man alles um sich aus dem Problem herauszuwinden. Der Ätherwind sollte das Messgerät von Michelson und Morley (ein Interferometer) so beeinflussen, dass man ihn nicht nachweisen konnte....Selbst Michelson und Morley waren nicht bereit, ihr Negativergebnis als Argument gegen einen Äther zu deuten.

Schließlich veröffentlichte Einstein 1905 eine Arbeit "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", in der er die Ansicht vertritt, dass man den Äther deshalb nicht nachweisen kann, weil er nicht existiert.

Die spezielle Relativitätstheorie war geboren.

Zwei wesentliche Axiome bilden das Gerüst dieser SRT, ganz im Widerspruch zur klassischen Newtonschen Mechanik:

Spezielles Relativitätsprinzip SRP: Alle relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Bezugssysteme sind zur Beschreibung der Natur völlig gleichwertig.

Gesetz von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit GKL: Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen relativ zueinander gleichförmig bewegten Bezugssysteme immer gleich groß.

Daraus folgt mathematisch recht einfach: Wechselt man in ein Bezugssystem, das sich mit der konstanten Geschwindigkeit v relativ zu dem bisherigen bewegt, so muss die Zeitvariable t durch eine neue, von v abhängige, Größe t` ersetzt werden.

Einstein deutete diesen "Rechentrick" als realen Vorgang: Die Zeit in bewegten Bezugssystemen verläuft um so langsamer, je schneller die Bewegung ist.

Diese Zeitdilatation ist experimentell bestens bestätigt und inzwischen Grundlage der Navigationsgeräte.

Übrigens, die Deutung eines Rechentricks als reales Element der Natur hat er 1905 gleich noch einmal durchgeführt. Dies sollte ihm dann den Nobelpreis einbringen.

Bilder: Versuchsaufbau (wikipedia)

             Morley, Einstein und Millican treffen 1927 zusammen (wikipedia)

Albert Einstein, Physiker und Philosoph, Teil 4

 Die drei fundamentalen Publikationen 1905

1905 veröffentlichte Einstein drei Arbeiten, von denen jede einzelne seinen Weltruhm hätte begründen können. Alle Arbeiten hat er, meist in der Freizeit, während seiner Arbeit als Patentbeamter 3.Klasse in Bern gemacht (Arbeitszeit im Patentamt: 6 Tage die Woche, 10 Stunden am Tag).

Spezielle Relativitätstheorie

Die Geschichte vom Äther

Der Ausgangspunkt der modernen Physik ist das Weltbild der Griechen, welches von Aristoteles (384 -322 v.u.Z.) überliefert wurde: Die Erde steht mitten in kristallenen Sphären, die Mond, Planeten und Sonne tragen. Da es keinen leeren Raum geben darf, sind die Sphären von einem leichten und durchsichtigen Stoff, dem Äther durchdrungen.

1543 führte Kopernikus sein von der Kirche bis 1822 (!) verbotenes Weltbild ein, nach dem die Sonne im Mittelpunkt des Planetensystems steht.

Descartes nahm 1644 an, dass zwischen den Planetenbahnen flüssiger Äther existiert, der die Schwerkraft überträgt.

1687 begründet Newton die Mechanik. Er beschreibt die Schwerkraft durch das Gravitationsgesetz, kennt aber keine Möglichkeit der Übertragung. Den Äther lehnt er dazu ab.

Aber er verzichtet nicht auf den Äther: Er definiert den absoluten Raum als denjenigen Raum, in dem der Äther ruht. Natürlich musste er auch annehmen, dass der Äther so dünn ist, dass die Bewegung der Planeten nicht beeinflusst wird..

Wer nachvollziehen möchte, wie Newton das Gravitationsgesetz gefunden hat, sollte in meinen Blog "Von Newton zu Einstein" sehen (https://newtonzueinstein.blogspot.com/), da ist alles ausführlich in einem ganzen Kapitel dargestellt.

1801 erkannte Young an einem Doppelspaltexperiment die Wellennatur des Lichtes. Der Äther war jetzt das Ausbreitungsmedium der Lichtwellen.

35 Jahre später untersuchte Michael Faraday elektrische und magnetische Felder. Für ihn werden elektrische und magnetische Kräfte durch Druck und Zug längs der Feldlinien übertragen.

Auch Maxwell, der 1864 mit seinen genialen Gleichungen alle elektrischen und magnetischen Phänomene erklären konnte, nahm den Äther als Ausbreitungsmedium für seine neu begründeten elektromagnetischen Wellen an:

Maxwell schrieb 1878: "Es kann keinen Zweifel geben, dass der interplanetarische und interstellare Raum nicht leer ist, sondern dass beide von einer materiellen Substanz erfüllt sind, die gewiss die umfangreichste und vermutlich einheitlichste Materie ist, von der wir wissen."

Über 2000 Jahre hat sich der Äther im Weltbild der Naturwissenschaften, mit immer neuen Interpretationen gehalten. Man diskutierte heftig seine Eigenschaften: Hat der Äther die Struktur einer Flüssigkeit oder eher die eines elastischen Festkörpers? Hat er eine Dichte von 10^(-14) oder 10^10 kg/m³?

Im nächsten Post berichte ich vom vergeblichen Versuch den Äther und dem mit ihm verbunden gedachten absoluten Raum nachzuweisen.

Die Ätheridee hielt sich trotzdem, wurde mit immer seltsameren Annahmen "gerettet".

Bis 1905 ein kleiner Patentbeamter dem ein Ende machte: Wenn man den Äther nicht findet, dann liegt es vielleicht daran, dass er nicht existiert?

Mehr darüber im nächsten Post.

Anmerkung: 

So ganz los sind wir den Äther nicht..den total leeren Raum gibt es nicht. Raum ist immer mit Quantenfluktuationen und dem Higgs-Feld angefüllt. Und auch ein absolutes Bezugssystem für Raum und Zeit existiert, nämlich das, in dem die kosmische Hintergrundstrahlung eine Temperatur von 2,7 K hat.