Sonnenuntergang in Kassel (Lara Bendig)

Dienstag, 10. März 2020

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik, Teil 11: Das zweite Standbein - die Dirac-Gleichung

Bevor wir versuchen, den Aufbau der berühmten Diracgleichung zu verstehen, erst noch ein paar Bemerkungen zu Dirac selbst:

Paul Dirac wurde 1902 in Bristol geboren. Sein extrem strenger und konservativer Vater war Lehrer, er unterdrückte seine Kinder und seine Frau (der Bruder Diracs nahm sich sogar das Leben). Dirac reagierte mit totaler Abschottung gegenüber seiner Umwelt. Selbst als Erwachsener schwieg er fast immer. Seine Mitarbeiter führten das Maß 1 Dirac ein: 1 Dirac = 1 Wort pro Stunde.

Am Ende von Diracs  Studienzeit (1926) fand Erwin Schrödinger die später nach ihm benannte Schrödingergleichung.
Damit konnte man die Welleneigenschaften der Materie und des Lichtes gut beschreiben. Dirac zeigte aber weitergehend, dass die Schrödingergleichung nur eine Möglichkeit ist, das Verhalten der Elementarteilchen ET zu beschreiben, eine andere Möglichkeit, sog. Matrizen (Zahlenschemata) war von Heisenberg gefunden worden, aber so unanschaulich, dass sie nie populär wurde. Dirac zeigte die Äquivalenz beider Ideen und dass sie Spezialfälle einer allgemeineren mathematischen Beschreibung sind.




Die Schrödingergleichung hatte ein großes Problem: Sie galt nur für langsame Objekte, denn sie widersprach der Relativitätstheorie.

Viele Gleichungen wurden konstruiert, aber entweder standen sie im Widerspruch zu Einsteins Theorie oder ergaben wie bei der berühmten Klein-Gordon-Gleichung negative Wahrscheinlichkeiten.

Das alles wollte Dirac besser machen und er bastelte sich eine Gleichung zusammen, die sowohl der Relativitätstheorie genügt als auch die richtigen Wahrscheinlichkeiten für die Eigenschaften der Elementarteilchen ergab.

Dazu suchte er eine Wellengleichung, die in Raum und Zeit nur erste Ableitungen (also nur Veränderungen wie Geschwindigkeiten, aber keine Beschleunigungen) enthielt (in der Schrödingergleichungen kommen zweite Ableitungen nach dem Ort vor).

Dazu musste er vierdimensionale Wellenfunktionen einführen und Zahlenschemata (Matrizen) als Vorfaktoren.
Seine Gleichung (eigentlich ein Gleichungssystem) erfüllte alle Erwartungen, konnte sogar den inneren Drehimpuls (Spin) der ET richtig beschreiben.
Er fand sie 1928 und erhielt 1933 den Nobelpreis für Physik.

Aber der ganz große Hammer kommt noch: Dirac entdeckte damit die Antimaterie!
Darüber mehr im nächsten Post.



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