Wir haben die Formel α = 1,22*λ/D für den kleinsten Winkel α (im Bogenmaß) kennengelernt, die man mit einem optischen Gerät des Durchmessers D bei der Wellenlänge λ noch trennen kann.
Grundlage der Formel ist die Beugungstheorie, nach der die Abbildungen der Sterne keine Punkte sondern kleine Beugungsscheibchen sind, die man noch nebeneinander getrennt sehen können muss, will man zwei Objekte getrennt wahrnehmen.
Wenn man Objekte getrennt wahrnehmen will, muss aber auch der Aufbau des Detektors sinnvoll sein:
Wird das Objekt mit seiner gesamten Struktur auf einen einzigen Pixel einer CCD-Schicht abgebildet oder auf eine einzige Sinneszelle im Auge, so kann man natürlich keine innere Struktur des Objektes wahrnehmen.
Der Abstand der lichtempfindlichen Zellen im Auge muss also z.B. an das Auflösungsvermögen des Linsensystems angepasst sein.
Bei Fernrohren und CCD-Chips machen das die Techniker, bei unserem Auge die Evolution:
Nehmen wir eine Wellenlänge von 500 nm (hier ist die Sonne am hellsten und unser Auge am empfindlichsten). Bei einem Durchmesser von 5 mm lässt sich nun der kleinste Winkel ausrechnen. Bei einem entspannten Auge entsteht das Bild 22 mm hinter der Linsenmitte (Brennweite). Damit können wir den Winkel umrechnen und erhalten einen minimalen Abstand auf der Netzhaut von 2,5 μm.
Die Sinneszellen auf der Netzhaut liegen ungefähr 3 μm voneinander entfernt.
Gut angepasst!
Wer das mal ausprobieren will: Aus einem Abstand von 1 m kann man noch zwei Punkte getrennt wahrnehmen, die 0,15 mm voneinander entfernt sind.
Bilder: Medizin kompakt, ETH Zürich
wird fortgesetzt
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