Teil 3: Das "richtige" Hubble-Gesetz
Um das Hubble-Gesetz so zu formulieren, dass man nicht immer den Doppler-Effekt und Geschwindigkeiten hinein interpretiert, muss man zwei Gleichungen berücksichtigen:
Doppler-Formel: v = ∆λ / λ * c = z * c
Hubble-Gesetz: v = H * E
Die Dopplerformel werden wir noch herleiten. Diese hier gilt nur für Licht und sie sagt letztlich, dass die Relativgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter sich zur Lichtgeschwindigkeit verhält wie die Wellenlängenänderung zur Wellenlänge.
Aber genau dieses Verhältnis ∆λ /λ aus Rotverschiebung zur Wellenlänge, die verschoben wird, ist das, was die kosmische Expansion beschreibt. Es wird üblicherweise mit z bezeichnet.
z ist im Prinzip ein Prozentsatz: Um wieviel Prozent der Wellenlänge wird diese verlängert?
Dieses z können wir nun leicht ausrechnen:
v = z*c = H*E ergibt
z = H/c * E
Die prozentuale Rotverschiebung ist proportional zur Entfernung und die Proportionalitätskonstante ist H/c.
Wir wollen auch die Einheit der Hubble-Zahl H umschreiben:
Sinnlos ist diese Einheit: (km/sec)/Mpc. Das wäre eine Geschwindigkeitszunahme pro Entfernung. Aber es bewegt sich ja nichts...
Besser ist: (km/Mpc)/sec. Das ist eine relative Dehnung pro Sekunde.
Im Moment ist der genaue Wert für die Hubble-Zahl recht umstritten. Nehmen wir mal 75 an...
H = 75 (km/Mpc)/sec bedeutet, dass sich der Kosmos pro 3,26 Millionen Lichtjahre in jeder Sekunde um 75 km vergrößert.
Die Galaxien flüchten nicht vor uns (obwohl ich das verstehen könnte), sondern zwischen uns und den Galaxien entsteht ständig neuer Raum. Dadurch werden Lichtwellen länger während sie sich ausbreiten!
Das ist die kosmische Rotverschiebung!
Wer sich ausführlich mit dem Thema der Hubble-Zahl auseinandersetzen möchte, kann gerne meinen Vortrag dazu ansehen:
https://youtu.be/WbxiabNg4Hw
Bild: W.Hillebrandt, MPIA
wird fortgesetzt
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