Newton beschreibt die Bewegungen durch den Impuls, den Schwung, der Körper. Es gibt das Prinzip der Impulserhaltung, das Newton in seinen drei Axiomen jeweils unterschiedlich formuliert hat (Trägheitsgesetz, F = m*a und actio= reactio).
Leibniz beschreibt Bewegungen durch die Energien, die die Körper haben und nutzt den Energieerhaltungssatz.
Unter der Wirkung einer Bewegung versteht man die Summe aus den Differenzen von kinetischer Energie und potenzieller Energie, an jedem Punkt der Bahn aufaddiert.
Das Prinzip der kleinsten Wirkung besagt, dass diejenige Bahn in der Realität vorkommt, bei der diese Summe am kleinst möglichsten ist.
Das ist vollkommen äquivalent zu der Formulierung von Fermat, dass Licht immer den schnellsten Weg wählt um von A nach B zu kommen.
In einem der bekanntesten Lehrbücher der Physik (Gehrtsen) steht dazu:
"Die Welle probiert ständig alternative Wege aus und schickt Elementarwellen auf diese, aber auf allen Irrwegen interferieren sich diese Elementarwellen weg, nur auf dem richtigen Weg verstärken sie sich."
Aus diesem Wirkungsprinzip lassen sich die Langrangeschen Bewegungsgleichungen herleiten, die so universell sind, dass man damit auch in der Quantenmechanik, der Quantenfeldtheorie und der Relativitätstheorie arbeiten kann.
Nun könnte man denken, dass diese "Irrwege" nicht wichtig sind und dass man sie auch ausblenden könne. Falsch gedacht...macht man das, dann weichen Lichtstrahlen von ihren gradlinigen Wegen ab und es entsteht Beugung.Die Irrwege sind also kein Rechentrick, sondern werden wirklich durchlaufen.
Zitieren wir noch einmal Feynman:
"Riecht es (..das Licht...) die nahe gelegenen Wege und vergleicht diese miteinander? Die Antwort ist: Ja, das tut es,...sozusagen..."
Was er damit meint, wird mit seiner berühmten Pfadintegralmethode deutlich:
"Licht muss nicht wissen, welchen Weg es gehen soll...es geht alle möglichen Wege. Nur Wege nahe dem mit dem kleinsten Zeitaufwand haben Phasenpfeile, die nahezu parallel zueinander liegen und zur hohen Wahrscheinlichkeit dafür beitragen, dass dieser Weg genommen wird." (bzw. sich die anderen auslöschen...)
Wir haben jetzt verschiedene Vorstellungen als Modell von Brechung entwickelt. Wir müssen ja Brechung von Beugung abgrenzen: Im Prinzip geht das jetzt schon:
Brechung findet nur statt, wenn alle möglichen Wege zur Verfügung stehen. Schränkt man die möglichen Wege ein, so entsteht ein anderes Phänomen, die Beugung.
Bevor wir darauf eingehen, müssen wir im nächsten Post noch erklären, warum es denn zur Abbremsung von Licht kommt.
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