Warum die Sonne am Rand dunkler ist...

 Ich spreche von der sog. Mitte-Rand-Variation oder Randverdunklung der Sonnenscheibe.

Beim Sonnenuntergang mit freiem Auge, ansonssten aber von Bildern her, kennt man den Anblick der Sonnenscheibe so, dass sie im Zentrum besonders hell ist.

Sonne mit Randverdunklung am 1.2., SDO

 

Woran liegt das?

Von Innen her, bis an den Rand der etwa 400 km dicken Photosphäre, nimmt die Temperatur der Sonne ab.

Über der Photosphäre steigt sie wieder an, aber da die Gase der Chromosphäre und Korona extrem dünn sind, nehmen wir dieses helle Leuchten nicht wahr.

Das Licht vom Sonnenrand kommt aus höheren, damit kühleren Schichten (etwa 4500 K) der Photosphäre zu uns. Deswegen erscheint uns der Sonnenrand dunkler.

In der Mitte der Sonnenscheibe blicken wir in tiefere, heißere Schichten (etwa 6000 K). Dort wird mehr Energie abgegeben.

Das Stefan-Boltzmannsche Gesetz sagt, dass die Energieabgabe mit der vierten Potenz der absoluten Temperatur (in Kelvin) anwächst. Also schon geringfügige Temperaturänderungen führen zu deutlichen Helligkeitsänderungen (in usnerem Beispiel zu einem Faktor 4).

Aber woran liegt das denn nun?

In einem Gas kommt Licht nicht weit...sehr schnell wird es von Gasatomen absorbiert und sofort danach erneut in jede beliebige Richtung ausgesandt.

Wenn die Absorptionswahrscheinlichkieit der oberen Schicht etwa 37% beträgt (das ist 1/e), spricht man von der optischen Tiefe 1 und geht davon aus, dass dieses Licht in der Regel aus dem Gas herauskommt.

Also: Das Sonnenlicht kommt aus einer Tiefe der optischen Dicke 1! Das entspricht immer einer gleichlangen Strecke entlang des Sehstrahles...also am Sonnenrand in Richtung zur Erde, fast tangential zur Sonnenkugel. In der Scheibenmitte ist das der direkte Weg nach außen.

aus Gondolatsch, Groschopf, Zimmermann, Astronomie I, klett

 Somit wird die optische Tiefe 1 am Sonnenrand weiter oben erreicht (weil wir schräg hineinsehen müssen) als im Scheibenzentrum (da sehen wir senkrecht hinein).

Mit Hilfe von Modellrechnungen kann man aus dem Verlauf der Randverdunklung die Temperaturschichtung der Photosphäre berechnen. 

Interessant ist, dass die Randverdunklung für blaues Licht deutlich stärker als für rotes Licht ist. Sollte man mal mit Farbfiltern ausprobieren...

 

Übrigens: Die Korona zeigt eine Randaufhellung. Das Gas ist so dünn, dass wir es beim direkten Aufblick kaum wahrnehmen. Aber am Sonnenrand entlang gesehen, erreicht viel Licht der Korona unsere Teleskope, der innere Teil der Korona erscheint aufgehellt.

Randaufhellung der Korona vom 1.2., SDO, 17,1 nm