Sonnenuntergang in Kassel (Lara Bendig)

Samstag, 6. Februar 2021

Dopplereffekt in der Astronomie XI: Wie Zwicky die Dunkle Materie entdeckte

Fritz Zwicky( 1898 - 1974) war ein später in Amerika lebender Schweizer Astronom. Er führte als erster Supernovae auf einen Gravitationskollaps zurück und vermutete Neutronensterne als Folgeobjekte. Einstein untersuchte Sterne als Gravitationslinsen und verwarf die Idee, Zwicky zeigte, dass Galaxien Gravitationslinsen sein können.


 Die bedeutendste und folgenschwerste Idee hatte er 1933. Als Erster benutzte der den Virialsatz bei der Untersuchung von Galaxienhaufen und entdeckte dadurch die Dunkle Materie.

Zum Virialsatz:

Ich halte den Virialsatz für bedeutender als den Energieerhaltungssatz. Er stellt einen Zusammenhang her zwischen der kinetischen Energie und der potenziellen Energie eines Systems.

Wer sich mehr darüber informieren möchte, sollte meinen letzten Post im Physik Blog lesen:

https://www.natur-science-schule.info/post/der-virialsatz-grundlegender-als-energieerhaltung

Vertiefung: Virialsatz

 Wir übernehmen hier den Virialsatz für das abgeschlossene System eines Galaxienhaufens, das komplett durch  die eigene Schwerkraft bestimmt ist.

Dann ist der Mittelwert der kinetischen Energie Wkin aller Galaxien bestimmt durch den Mittelwert der potenziellen Energien Wpot.:

Wkin = -1/2*Wpot

Mit recht guter Näherung kann man die potenzielle Energie durch die Größe (Radius R) und die Masse M des Galaxienhaufens ausdrücken:

Wpot = G*M²/R, wobei G die Gravitationskonstante ist.

Um die mittlere kinetische Energie zu bestimmen, braucht man aber die Geschwindigkeit:

Für eine Galaxie der Masse m ist Wkin =1/2*m*v².

Galaxienhaufen sind aber so weit entfernt, dass wir direkt keinerlei Bewegungen erkennen können.

Aber wir haben ja den Dopplereffekt:

Die Bewegung der Lichtquelle bei der Lichtaussendung führt zu einer messbaren Wellenlängenänderung.

Das haben wir in den vorherigen Posts ausführlich an vielen Beispielen schon besprochen.

Leider wissen wir bei Galaxienhaufen nicht, in welcher Richtung ihre Bewegung geht. Der Dopplereffekt zeigt uns nur die Geschwindigkeitskomponenten in Blickrichtung an.

Aber Zwicky nahm an, dass die Geschwindigkeiten der Galaxien in einem Galaxienhaufen beliebig in alle Richtungen verteilt sind. Dann kann er den Mittelwert in eine Richtung (und den kann er ja aus der Dopplerformel erhalten) einfach mit 3 multiplizieren und er hat den Mittelwert für die Gesamtgeschwindigkeit.

Der von Zwicky untersuchte Comahaufen, NASA

 So, was musste er tun?

- Von möglichst vielen Galaxien eines Galaxienhaufens über den Dopplereffekt die Geschwindigkeit in radialer Richtung messen.

- Mittelwert bilden und mit 3 multiplizieren.

- Damit über die bekannte mittlere Masse einer Galaxie die mittlere kinetische Energie berechnen.

- Über den Virialsatz erhält er dann die potenzielle Energie des Haufens.

- Zwicky hat mit dem Comahaufen gearbeitet. Über die Beobachtung von Cepheiden in einzelnen          Galaxien war dessen Entfernung bekannt. Aus der Winkelausdehnung am Himmel konnte man somit      den Radius des Haufens berechnen. 

- Damit konnte Zwicky aus der mit dem Dopplereffekt über den Virialsatz  berechneten potenziellen Energie die Gesamtmasse des Haufens berechnen, also die Masse von allem, was im Haufen Schwerkraft erzeugt.

Zwicky erhielt für die Gesamtmasse des Comahaufens 70 Billionen Sonnenmassen.

Aus der Leuchtkraft der Galaxien kam er aber nur auf 70 Milliarden Sonnenmassen.

Das war eine Diskrepanz um den Faktor 1000.

Im Comahaufen steckt also nach Zwickys Beobachtungen 1000 Mal mehr Materie, die Schwerkraft erzeugt, als die, die wir in Form von leuchtenden Galaxien sehen.

Aus dieser gewaltigen Diskrepanz folgerte er die Existenz der Dunklen Materie, die bis zu sechsmal häufiger ist als normale Materie und genau wie diese die Schwerkraft erzeugt.

Anmerkung: Zwickys Faktor 1000 ist zu hoch. Ein Teil der Diskrepanz kann inzwischen durch intergalaktisches Gas und Zwerggalaxien erklärt werden.

 


 


 


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