Sonnenuntergang in Kassel (Lara Bendig)

Freitag, 15. Januar 2021

Dopplereffekt in der Astronomie: V Sonnenrotation

Bestimmung der Sonnenrotation über den Dopplereffekt

Die Sonnenrotation kann man einfach dadurch beobachten, dass man die "Wanderung" der Sonnenflecken über die Sonnenscheibe verfolgt.

Den Rand der Sonne, der am Himmel am östlichsten steht, nennt man den Ostrand der Sonne. Die Sonnenflecken wandern auf der Sonne von Osten nach Westen.

Mit dem Dopplereffekt kann man die Bewegung des Sonnenrandes auf uns zu direkt beobachten.

Dazu lässt man Licht, über einen schmalen Spalt, vom Sonnenrand auf ein Gitter fallen und untersucht das Sonnenspektrum.

Im Spektrum sieht man dunkle Absorptionslinien.

Die schmalen unter ihnen entstehen in der Erdatmosphäre, meistens sind sie vom Sauerstoffmolekül. Mit ihnen kann man die Wellenlängenskala des Spektrums gut eichen.

Die etwas breiteren Linien entstehen in der Photosphäre der Sonne.

Sie sind breiter, weil die Photosphäre sehr heißt ist. Auch hier spielt der Dopplereffekt eine Rolle, das kommt aber in einem späteren Post.

Die Absorptionslinien der Photosphäre entstehen, weil die Atome der Photosphäre das Licht der darutner liegenden heißeren Gasschichten absorbieren.Da der Ostrand der Sonne sich durch die Sonnendrehung auf uns zu bewegt, sind alle diese Absorptionslinien leicht nach Blau verschoben.

Typische Verschiebungen bei 630, 25 nm sind 0,0038 nm. Daraus errechnet sich mit der Dopplerformel (siehe frühere Posts) eine Geschwindigkeit von 1,846 km/s.

Ist das die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne?

Nein, denn die Erde bewegt sich auch um die Sonne, und zwar in die Richtung, in  er sich die Sonne dreht. Deswegen sind die gemessenen 1,846 km/s nur die Relativgeschwindigkeit zwischen Erde und dem Ostrand der Sonne.

Die Erde umläuft die Sonne mit einer mittleren Geschwindigkeit von 30 km/s. Das stellen wir durch einen Pfeil dar, der tangential zur Bahn verläuft. Diesen Geschwindigkeitsvektor projizieren wir auf die Verbindungslinie von der Erde zum Ostrand bzw. zum Westrand der Sonne.

Wir erkennen:

Die Erde läuft  vom Ostrand der Sonen weg und auf den Westrand der Sonne zu.

Da der Winkeldurchmesser der Sonne 0°,5 beträgt, ist der eingezeichnete Winkel  α = 89°,75.

Mit etwas Trigonometrie erhält man daraus für die Komponente der Erdbahngeschwindigkeit vom Ostrand weg bzw. auf den Westrand zu: 0,131 km/s.

Diesen Wert müssen wir zu dem gemessenen Wert von 1,846 km/s hinzuzählen.

 Damit erhalten wir die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne zu 1,97  km/s

Anmerkung:

Die Sonne zeigt differentielle Rotation, d.h. sie rotiert am Sonnenäquator schneller als in den Polargebieten.  Die Äquatorgeschwindigkeit der Sonne liegt bei 1,98 km/s.

Das oben gerechnete Beispiel zeigt letztlich den Unterschied zwischen der siderischen (wahren) Rotationsdauer der Sonne (ungefähr 25.5 Tage) und der von der Erde aus beobachteten scheinbaren (synodischen) Rotationsdauer von etwa 27,5 Tagen. 

Weil die Erde sich in der gleichen Richtung um die Sonne dreht, erscheint uns die Rotation der Sonne verlangsamt.

Bild:  Fuchs, Haupt, Loose, Astronomie IV, Klett





 


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