Einstein: Physiker und Philosoph, Teil11

 Einsteins Auffassung von der Realität

Teil 2: Ist die Raumkrümmung real?

In der ART ist die Krümmung der Raum-Zeit eine Eigenschaft der innewohnenden (intrinsischen) Geometrie. In unserer Vorstellung (d.h. in unserer Wirklichkeit) sehen wir eine Krümmung immer nur bei einer Einbettung in eine höhere Dimension: Eine Kugeloberfläche erscheint uns aus dem Raum heraus (der dritten Dimension) als gekrümmt. Wir stellen uns deshalb vor, dass man eine Krümmung nur aus diesen höheren Dimensionen aus feststellen kann.

Das stimmt nicht. Mit dem Riemanschen Krümmungstensor beschreibt Einstein die Krümmung als innere Eigenschaft des Raumes:

Man denke sich eine kleine "Schleife"  um einen Raumpunkt herum. Wenn man nun einen  Vektor (Pfeil) längs dieser Schleife so verschiebt, dass er seine Richtung relativ zur Schleife nicht verändert, dann kommt er gedreht wieder am Ausgangspunkt an, aber nur wenn innerhalb der Schleife der Raum "gekrümmt" ist. Die Animation aus wikipedia veranschaulicht das.

Das kann man auch sehr schön mit einem Bleistift auf einem Globus nachmachen:

Er muss immer so längs von Breiten-und Längenkreis verschoben werden, dass er zu sich parallel bleibt.

Geht man bei A tangential vom Äquator los, dann muss man diese Richtung ab B beibehalten, das wäre dann aber senkrecht zum Längenkreis. Am Nordpol N geht das in ein Parallelsein zum anderen Längenkreis über,  angekommen bei A, hat der Pfeil seine Richtung geändert, eben wegen der Krümmung der Erde.

                                                                      Wikipedia common

Auf diese Art kann man aber die Krümmung einer Linie (eindimensionales Gebilde) nicht aus dem Inneren heraus beschreiben, denn auf einer Linie kann man keine Schleife aufbauen ohne die Linie zu verlassen.

Die Raumkrümmung ist also eine reale Eigenschaft der inneren Struktur des Raumes, die wir in unserer Wirklichkeit als Phänomen einer Einbettung in höhere Dimensionen interpretieren. Das ist eben menschengemacht.

Und auch der Spruch: In der Nähe großer Massen kannst Du durch die Raumkrümmung Deinen Arsch von vorne sehen, aber ganz schön gequetscht...

Einstein fordert aber, dass eine Beschreibung der Realität objektiv ist, also nicht vom Beobachter und seinem Bezugssystem bestimmt ist.

wird fortgesetzt...