Die Himmelsleiter: Der Schritt zum Mars

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Viele Methoden der Entfernungsbestimmung wenden die Berechnung von Dreiecken an:

Wenn man zwei Winkel eines Dreiecks und die Basis kennt, kann man die anderen Seitenlängen bestimmen.

Die Messtechnik war 1672 so weit entwickelt, dass Cassini und Richer so die Marsentfernung bestimmen konnten.

Wenn man den Mars von zwei unterschiedlichen Orten aus anpeilt, sieht man ihn gegen de Hintergrund der sehr weit entfernten Sterne an unterschiedlichen Positionen.
Aus der Vermessung dieser Positionen erhält man entweder die beiden Winkel unter denen Mars jeweils angepeilt wurde oder den Winkel (Parallaxe), unter dem vom Mars aus die beiden Beobachter sichtbar wären.

Die meisten werden es kennen: Man trecke einen Arm aus und peile mal mit dem linken und mal mit dem rechten Auge einen Finger an und vergleiche dessen Position vor dem Hintergrund.

Da die Erde 1672 vermessen war, konnte man den Abstand der beiden Beobachter berechnen.
Das ist nicht ganz so einfach, denn die Verbindungslinie geht ja quer durch die Erde, wie dieses Bild von "astro princeton education" zeigt, ist aber mit sinus- und cos-Satz und einigen Umformungen auch für Oberstufenschüler/innen nachvollziehbar.

Viel schwieriger war es 1672 zwei unterschiedliche weit entfernte Beobachtungsorte mit präzisen Messgeräten zu finden, zu einer Zeit, in der man nicht einfach in ein Flugzeug steigen konnte.

Die Marsentfernung während der Oppositionszeit konnte somit durch Vermessen der Marsparallaxe und der Basislänge  zu etwa 72 Mill.km bestimmt werden.


Heute gibt es mit Radarsignalen (Laufzeitmessung) präzisere Methoden.