Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen: Teil 5 Flug im Raumschiff

 Eigenbeschleunigungen:

Beschleunigungen sind als zweite Ableitungen von Wegen definiert: a = ds²/dt².

Wendet man darauf die LT an, so erhält man nach etwas umständlicher Umformung und Vereinfachung eine Formel für die Eigenbeschleunigung α, wenn der außenstehende Beobachter die Beschleunigung a feststellt:

   α = γ³ * a = a * 1/[(1-v²/c²)^3/2].

Natürlich gilt der gewohnte Zusammenhang: Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit, wenn man die Eigenwerte nimmt:

  dσ = α * dτ .

Konkretes Zahlenbeispiel (nach Walter):

Ein Beobachter sieht ein Raumschiff  mit v = 0,9 c vorbeifliegen. Der Raumfahrer an Bord bestimmt eine Eigengeschwindigkeit von 1,47*c.

Für den Beobachter würde das Raumschiff die 100 000 Lichtjahre große Galaxie in t = 100 000 Lj/ 0,9c = 111000 Jahren durchfliegen.

Für den Raumfahrer vergeht die Eigenzeit von 48 000 Jahren.

Nun nehmen wir an, dass das Raumschiff mit der Eigenbeschleunigung 1 g = 10 m/sec² beschleunigt. Dann durchquert es in 11,9 Jahren Eigenzeit die Galaxis und hat am Ende eine Eigengeschwindigkeit von 12,2 c.

Tja, das macht eine Besiedelung der Galaxis möglich!

Im zweiten Beispiel fliegen wir nun in einem besonderen Raumschiff durch den Kosmos: ein Photon.

wird fortgesetzt