Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen: Teil 4 Die Eigengeschwindigkeit (2)

 

Addition von Geschwindigkeiten

Eine der seltsamsten Gleichungen der Physik ist  c = c + v oder 0,8*c + 0,9 c < c

Das ergibt sich, wenn man aus den LT  eine Addition der Geschwindigkeiten berechnet: Egal, was ich zu c addiere, es kommt nichts Größeres heraus.

Das Ergebnis sieht so aus (die gar nicht so schwere Herleitung steht in allen Büchern über die SRT):

Wenn wir zwei Geschwindigkeit v und w haben, die im Raumschiff vorkommen und in die gleiche Richtung zeigen, dann ergibt die Messung des außenstehenden Beobachters nicht etwa v + w  sondern die Geschwindigkeit

      u  =( v+w) * (1/(1+(v*w/c²))

Die im bewegten Raumschiff vorkommenden Geschwindigkeiten werden für den außenstehenden Beobachter nichtlinear zusammengefügt, und zwar zu einem Wert, der kleiner als die Summe v+w ist.

In unserem Alltag kennen wir das nicht: 30 km/h + 20 km/h = 50 km/h.

Bei den kleinen Geschwindigkeiten ist v*w <<< c² und die ganze zweite Klammer ist fast genau 1, somit bleibt v+w als Ergebnis für unseren Alltag kleiner Geschwindigkeiten.

Nun schreiben wir unsere Geschwindigkeitsadditionsformel etwas um:

Eigengeschwindigkeiten werden also linear addiert, so wie wir es gewohnt sind!

Das Konzept wird in sich logisch, wenn wir den erwähnten Zusammenhang zwischen Rapidität und Drehwinkeln uns in Erinnerung rufen: Führt man Drehungen hintereinander aus, dann addieren sich die Drehwinkel.

Also wäre 0,8*c + 0,9*c = 1,7*c.

Nicht wundern, da gehen wir gleich näher darauf ein.

Konzept der Eigengeschwindigkeiten

Das Konzept der Eigengeschwindigkeiten (oder Rapidität, wenn man  das Verhältnis zu c angibt) erfüllt also folgende natürliche Bedingungen:

- Eigengeschwindigkeiten sind Größen, die man absolut einem Ruhesystem zuordnen kann.

- Eigengeschwindigkeiten in einem Ruhesystem werden normal linear addiert. 1+1 ist eben doch 2!

- Eigengeschwindigkeiten haben reelle Zahlen als Werte.

- Alle reellen Zahlen können vorkommen und nicht nur die von 0 bis c.

- Für v <<< c geht die Definition der Eigengeschwindigkeit ebenfalls in die der klassischen Geschwindigkeiten über.

wird fortgesetzt