Relativitätstheorie für Raumfahrer/innen, Teil 1 Außen und Innen

 In der folgenden Postserie wollen wir untersuchen, wie Raumfahrer die Umgebung erleben, wenn die Geschwindigkeit des Raumschiffes sich immer mehr der Lichtgeschwindigkeit nähert.

(Manche Textteile muss ich wegen der Formeln als Bild einbauen.)

Spezielle Relativitätstheorie mal anders:

Ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich eine Grenzgeschwindigkeit?

Unser Ziel:

Ich fange mal mit dem Ende an:

Die Lichtgeschwindigkeit c als höchste Geschwindigkeit (Grenzgeschwindigkeit) gibt es nur für Beobachter, die außerhalb bewegter Systeme stehen. Für die Realität in einem  bewegten System gibt es keinerlei Geschwindigkeitsbegrenzung, da kann  Licht unendlich schnell sein.

Die charakterisierende Eigenschaft des Kosmos ist nicht die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit, sondern eine „innere Eigenkausalität“, die zu einer nicht umkehrbaren inneren Strukturierung des Kosmos führen kann.

Nun will ich versuchen, das zu begründen.

Ich kann viele der Formeln der speziellen Relativitätstheorie SRT nicht hier herleiten, insbesondere nicht die, die wir hier anwenden werden. Diese Herleitungen  sind zwar überschaubar und nachvollziehbar, aber eher länglich und sprengen den Rahmen.

Man findet sie  u.a. in Bartelmann et al „Theoretische Physik“  sowie in Ulrich Walter Astronautics – the Physics of Space Flights“, beide erschienen bei Springer.

Im Buch von Walter habe ich auch dieses Konzept, etwas abstrakter betrachtet, gefunden.

Der Blick von außen in das Raumschiff:

Übliche Darstellungen der Relativitätstheorie beschreiben Vorgänge im Inneren vorbeifliegender Raumschiffe so wie sie einem äußeren nicht mitbewegten Beobachter erscheinen.

Deswegen werden die Raum-Zeit-Koordinaten dieses äußeren Beobachters als die wesentlichen angesehen und ohne Strich ` bezeichnet: (x,y,z,c*t).

Die Raum-Zeit-Koordinaten im Inneren des Raumschiffes werden gestrichen markiert: (x`,y`,z`, c*t`).

Wir vereinfachen das, in dem wir nur eine Raumkoordinate nehmen. Das Raumschiff kann sich nur längs der x-Achse bewegen und auf dieser liegt auch die mit v mitbewegte x`-Achse.

Um Raum und Zeit gleich zu behandeln, wird statt t der Lichtweg c*t bzw. c*t` genommen.

Da die Herleitung der SRT davon ausgeht, dass die (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen gleich ist, steht in beiden Fällen c und nicht einmal c und einmal c`.

Also:

Der äußere (eindimensionale) Beobachter B beschreibt die Welt mit den Koordinaten (x, c*t). Im mit der Geschwindigkeit v relativ zu B bewegten Raumschiff werden die mitbewegten Koordinaten (x`, c*t`)verwendet.

Die Aufgabe der SRT ist es nun, eine Umrechnung zwischen diesen beiden Koordinatensystemen in Abhängigkeit zur Geschwindigkeit v zu ermöglichen.

Damit kann man dann Längen messen, Geschwindigkeiten zusammenzählen und Zeitabschnitte bestimmen.

Die Umrechnung war schon vor Einstein bekannt, sie wird nach ihrem Erfinder  Lorentz-Transformation genannt.

Man kann sie nur mit Mittelstufenmathematik aus dem Gesetz von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und dem Speziellen Relativitätsprinzip (die Naturgesetze sind in allen relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Systemen gleich) herleiten.

HU Berlin