Sonnenuntergang in Kassel (Lara Bendig)

Samstag, 4. Mai 2019

Was sind Schwarze Löcher? Teil 8

Thermodynamik Schwarzer Löcher

Zwischen 1970 und 1972 äußerten Bekenstein und Hawking die folgenden Idee:

Die Fläche des Ereignishorizontes EH eines SL hängt logischerweise von der Masse ab: Je größer die Masse des SL, desto größer die Fläche des EH.
Wenn zwei SL verschmelzen oder Materie in ein SL einfällt, vergrößert sich damit die Fläche des EH.

In der Wärmelehre gibt es die Größe Entropie S (sehr oberflächlich als Maß für die Unordnung bezeichnet). Sie beschreibt den Anteil der nicht in Arbeit umsetzbaren  Energie eines Systems. Auch die Entropie kann bei Wechselwirkungen von Systemen nur zunehmen.

Das analoge Verhalten der Horizontflächen bei SL führte dazu, dass Bekenstein den SL eine Entropie zugeordnet hat.
Die Entropie eines SL ist also durch den Flächeninhalt des EH bestimmt.

Diese Analogie kann man weitertreiben:

In der Wärmelehre gibt die Entropie an auf wieviel  Arten man einen Makrozustand aus Teilzuständen zusammen setzen kann.

Bei SL nimmt man die kleinst mögliche Fläche, die Planckfläche: Sie liegt bei rund 2*10^(-70) m² (Plancklänge zum Quadrat) als Mikrowert. Die Entropie eines SL wäre dann die Fläche des EH geteilt durch die Planckfläche.
Das ergibt für die Entropie eines SL riesige Zahlenwerte, die in keinem Verhältnis zur thermodynamischen Entropie des Vorläufersternes stehen..

Ist das alles nur eine aussagelose Analogie?

Ganz häufig wird in der Physik Entropie mit Information in Verbindung gebracht (das muss man sehr kritisch sehen, in einem Kurs im Herbst werde ich das erläutern).

Dann würde sofort die Frage auftauchen, wo die riesige Information herkommt, die in der Fläche des EH steckt und vor allem von was ist das die Information?

Kann man wie in einem Hologramm an der Außenfläche eines SL alles ablesen was in einem SL im Inneren steckt?

Viele, die Grenzen der Physik durchaus überschreitende, Aussagen hierzu gibt es.

Hawking geht noch einen Schritt weiter: Ein System, dem man eine Entropie zuordnen kann, muss auch eine Temperatur besitzen. Durch Übertragung der Gleichungen der Wärmelehre erhält er eine Formel für die Temperatur eines SL:

Die Temperatur ist antiproportional zur Masse des SL. Bei einer Sonnenmasse liegt sie bei etwa 6*10^(-8) K, ist also unvorstellbar dicht am absoluten Nullpunkt.

Aber ein Körper mit einer Temperatur strahlt. Wenn SL strahlen verlieren sie Masse und dabei steigt ihre Temperatur an, sie strahlen mehr....dieser sich selbst verstärkende Mechanismus sorgt dafür, dass SL letztlich explodieren..

Was passiert dann mit der gesamten Information, die ihn ihnen "gespeichert" war?

Über den lange dauernden Streit zwischen Hawking und Susskind zur Antwort kommen wir bald..

Anmerkung: Alle (!) oben geäußerte Gedanken sind sinnvolle Spekulationen aber durch keine Beobachtung bestätigt (wie so oft bei Hawking).


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