In dieser neuen Postserie geht es nicht nur um die Stabilität von Planetensystemen, sondern von allen Massenansammlungen wie Sternhaufen oder auch Galaxienhaufen.
Wir werden den Virialsatz kennenlernen, der auch bei der "Entdeckung" der Dunklen Materie in Galaxienhaufen durch Zwicky eine große Rolle gespielt hat.
Wenig bekannt, aber viel wirkungsvoller ist das Theorem von Sundman.
Und faszinierend sind Spezialfälle, bei denen die Planeten Figuren tanzen: kosmische Choreographie....
1. Der Virialsatz:
Der Virialsatz wurde von Rudolph Clausius 1870 in der Thermodynamik aufgestellt. Er fidnet ab in allen Systemen, die durch Kräfte gebunden sind, Anwendung:
In einem abgeschlossenen stabilen System, in dem eine mit dem Quadrat der Entfernung abnehmende Kraft vorkommt (F~1/r², wie beim Coulombschen Gesetz oder dem Gravitationsgesetz, also ein zu 1/r proportional abnehmenden Potenzial), ist die kinetische Energie halb so groß wie die negative potenzielle Energie bzw. die potenzielle Energie ist gleich der doppelten negativen kinetischen Energie.
Damit kann man also potenzielle Energien ausrechnen, wenn man kinetische Energien kennt.
Der Energieerhaltungssatz ist nicht beweisbar, es ist ein Erfahrungssatz, der in der Quantenwelt sogar verletzt ist.
Eine andere Hinführung zum Virialsatz (ausgehend vom Modell des Wasserstoffatoms) steht in meinem Beitrag
"Der Virialsatz: Grundlegender als die Energieerhaltung" auf meiner Homepage:
In dieser Unterseite findet man auch Beiträge zu den newtonschen Gesetzen und den Erhaltungssätzen.
...wird fortgesetzt...
Rudolph Clausius (1822-1888, wikipedia)
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