Nikolaus Kopernikus (1473 - 1543) hat im Jahr seines Todes ein Werk veröffentlicht, dass unser heliozentrisches Weltbild begründet: Die Erde als sich drehender Planet umläuft wie die anderen Planeten die Sonne auf einer Kreisbahn und steht damit nicht mehr im Mittelpunkt der Welt.
Johannes Kepler (1571-1630) entdeckte dann 1606 und 1618 die drei grundlegenden Gesetze der Planetenbewegung. Er wertete die sehr genauen Beobachtungen von Tycho Brahe (1546-1601) zur Marsbewegung am Himmel aus.
Vermutlich hat Newton sein Gravitationsgesetz aus Keplers Gesetzen gewonnen, zumindest kann man aus dem Gravitationsgesetz leicht die Keplerschen Gesetze herleiten.
Wir wollen Keplers Gesetze einmal darstellen:
1.Keplersches Gesetz:
Die Planetenbahnen sind Ellipsen, in deren einen Brennpunkt die Sonne steht.
Eine Ellipse kennen wir aus den vergeblichen Versuchen einen Kreis zu zeichnen, sie sieht wie ein zusammengedrückter Kreis aus.
Wir müssen hier nur ein paar Begriffe kennen:
Wenn die Sonne in einem Brennpunkt steht (für alle Planetenbahnen ist es der auf der gleichen Seite), dann gibt es einen Punkt mit dem geringsten Sonnenabstand, den nennt man Perihel, und einen mit dem größten Sonnenabstand, den nennt man Aphel.
Die Strecke vom Mittelpunkt der Ellipse zu Perihel oder Aphel nennt man große Halbachse a. Sie wird oft auch als mittlere Planetenentfernung bezeichnet.
Bearbeitetes Bild aus leifiphysik
Beispiel Erde:
Mittlere Entfernung: 150 Mill km
Perihelabstand: 147 Millionen km
Aphelabstand: 152 Millionen km
Die Abweichung von einer Kreisbahn würde man mit freiem Auge bei der Erdbahn gar nicht erkennen.
Die Brennpunkte werden über die Bahnform definiert: Von jedem Punkt der Ellipse aus ist die Summe der beiden Abstände zu den beiden Brennpunkten immer gleich und zwar gleich 2a, wenn a die Länge der großen Halbachse ist.
Der Begriff der Exzentrizität ist noch wichtig: Damit bezeichnet man das Verhältnis e aus dem Abstand eines Brennpunktes zum Mittelpunkt geteilt durch die große Halbachse.
Ein Kreis hat die Exzentrizität e =0, die Exzentrizität einer Ellipse liegt zwischen 0 und 1.
e = 1 ist eine Parabel und e > 1 eine Hyperbel.
Himmelskörper auf Parabelbahnen gehören noch (für unendliche lange Zeit) zum Sonnensystem, Himmelskörper auf Hyperbelbahnen fliegen nur einmal vorbei und sind dann wieder weg....
2.Keplersches Gesetz:
Die Verbindungslinie Planet-Sonne (Kepler nennt das den Fahrstrahl des Planeten) überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Die beiden rot markierten Flächen sollten gleich groß sein. Das bedeutet, dass die Erde in unserem Winterhalbjahr schneller um die Sonne läuft und auch einen kürzeren Weg zwischen Herbst und Frühling zurück legen muss. Im Kalender kann man das leicht nachzählen: Das Winterhalbjahr ist rund eine Woche kürzer als unser Sommerhalbjahr.
Das Sommerhalbjahr geht vom Frühlingsanfang am 20.3. bis zum Herbstanfang am 23.9.
Das Winterhalbjahr (der Nordhalbkugel) geht vom 23.9. zum 20.3.
3. Keplersches Gesetz:
Hier hat Kepler die Umlaufszeiten der Planeten P und ihre großen Halbachsen a in Beziehung gesetzt:
Das Verhältnis der Quadrate der Umlaufszeiten der Planeten unserer Sonne ist gleich dem Verhältnis der Kuben ihrer großen Halbachsen:
P1²/P2² = a1³/a2³
Keine Kommentare:
Kommentar veröffentlichen
Kommentar eingeben