Einstein kann flüchten, Newton nicht

Vor drei Jahren (April/Mai 2019) habe ich eine neunteilige Serie zur Frage: Was sind Schwarze Löcher? gepostet.

Wenn man im Blog den April 2019 und dann den Mai 2019 anklickt (rechts im Blog-Archiv), dann findet man diese Posts leicht und  kann man sie nochmal nachlesen.

Ich möchte in diesem und dem nächsten Posts dazu einige Ergänzungen geben:

Ganz häufig werden Schwarze Löcher SL eher im Sinne der Newtonschen Gravitationstheorie eingeführt:

Die Masse eines Sternes ist so konzentriert, dass selbst Licht vom Rand des SL, dem Ereignishorizont EH nicht wegkommt.

Man vergleicht das oft mit einem Raketenstart von der Erde.  Bei der sog. Fluchtgeschwindigkeit, die oft auf die Oberfläche bezogen ist, kann die Rakete den Planeten verlassen, hat aber in großer Entfernung keine Geschwindigkeit mehr.

Ihr kinetische Energie ist also so groß wie die notwendige potenzielle Energie zum Verlassen des Planeten.

Daraus erhält man die korrekte Formel für den Radius des EH, also den Schwarzschildradius Rs, wenn man für die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit c einsetzt:

 Rs = 2*G*M/c².

Dabei ist M die Masse des SL, G die Gravitationskonstante und c die Lichtgeschwindigkeit.

Behandelt man weiterhin ein SL nur mit der Newtonschen Theorie, so könnte auch ein Raumschiff vom EH wegfliegen. Zwar kann es nicht mit Lichtgeschwindigkeit starten, aber es kann langsam beschleunigen und somit sich stückweise vom EH wegbewegen. Die Schwerkraft am EH ist eben nicht unendlich groß.

Auch die Ablenkung des Sonnenlichtes bei einer totalen Sonnenfinsternis ergäbe nur die Hälfte des beobachteten Wertes.

Der Grund ist in beiden Fällen, dass nur die Schwerkraft in Betracht gezogen wird, nicht aber die Änderung der Raum-Zeit.

Das passiert, wenn man das SL korrekt mit der Allgemeinen Relativitätstheorie ART beschreibt.

Der EH ist im Raum-Zeit-Diagramm als Kegel festgelegt und jede Bewegung muss innerhalb des sog. Lichtkegels sein (v<c). Vom EH aus führt dann aber jede Trajektorie nach Innen, egal wie und ob ich beschleunige.

Erst hier in der ART wird deutlich, dass Nichts vom EH wegfliegen kann, auch nicht durch anhaltende Beschleunigungen. Die entsprechenden Trajektorien (Flugbahnen) sind in der Metrik des SL schlichtweg verboten.

Um es kurz zu sagen:

Newton würde einem klassischen SL entkommen, Einstein einem richtigen SL nicht.

Ich habe die Idee in ein Minkowskidiagramm (Wikipedia) eingezeichnet.