Sonnenuntergang in Kassel (Lara Bendig)

Sonntag, 24. Mai 2020

Auflösungsvermögen, Teil I

In der folgenden Postserie möchte ich einige Hintergrundinformationen zum Auflösungsvermögen von Telekopen geben.

Prinzipiell unterscheidet man zwei Bereiche, bei denen die Auflösung eine Rolle spielt:

a) Spektrale Auflösung:

Man möchte in Spektren verschiedene Wellenlängen deutlich getrennt untersuchen können. Beispielsweise könnten zwei Komponenten einer Spektrallinie durch Magnetfelder entstehen und die Untersuchung würde etwas über das Magnetfeld aussagen.
Bezeichnet man mit Δλ den Abstand zweier noch trennbarer Wellenlängen, dann wird mit  λ/Δλ das Auflösungsvermögen A bezeichnet.
Ein Spektrum mit einem Auflösungsvermögen A = 200 000 kann also bei einer  Wellenlänge von 500 nm noch Abstände von 500nm /200000 = 0.0025 nm trennen.
Mit dem spektralen Auflösungsvermögen wollen wir uns in dieser Postserie nicht beschäftigen.

b) Winkelauflösung

Man möchte am Himmel noch Sterne getrennt sehen, obwohl sie sehr dicht beieiandner stehen. Ein Fernrohr erhöht bekanntlicherweise das Auflösungsvermögen.
Für zwei  punktförmige Objekte (Sterne) ist der kleinste Winkelabstand unter dem man sie am Himmel noch sehen kann:

α = 1,22*λ/D

Dabei wird  α im Bogenmaß angegeben, λ ist die Wellenlänge, bei der man beobachtet, und D der Durchmesser des Teleskops.
Achtung:  λ und D müssen  in der gleichen Einheit angegeben werden.

Zum Bogenmaß: 360° entsprehcen 2*π, 1" (1/3600 eines Grades) sind dann 0,00000485 im Bogenmaß.
Wer darüber etwas mehr wissen will:

 Bogenmaß

Was bedeutet diese Formel ganz praktisch:

Je größer das Fernrohr, desto kleinere Winkelabstände kann man trennen. Und die Auflösung steigt, wenn man kurzwelliges Licht benutzt (siehe Bild von astroshop.de)


Nehmen wir ein Beispiel:

Unser Auge hat für sichtbares Licht (bei 550 nm) etwa eine Auflösung von 1`. Wir können  also den 60.-ten Teil eines Grades wahrnehmen. Der Mond hat einen Winkeldurchmesser von 30`, wir sehen also Mare und sehr große Krater mit dem freien Auge. Mizar und Alkor im Großen Wagen haben einen Winkelabstand von 12´, sie wären also leicht getrennt wahrnehmbar, wenn der Helligkeitsunterschied nicht so groß wäre. Erst deshalb nennt man sie auch Augenprüfer.



Ein kleines Teleskop mit einem Durchmesser von 11 cm hat ein Auflösungsvermögen von 1", das entspricht etwa dem mittleren Wackeln durch die Luftunruhe...
Fernrohre mit größerem Durchmesser machen also auf der Erdoberfläche wenig Sinn, oder?

Mehr darüber in den nächsten Posts...., dann  werden wir auch erfahren, wie die genannte Formel zustande kommt.


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